સમીકરણ frac{cos x}{1+sin x}=|tan 2 x|,જ્યાં x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સમીકરણ $\frac{\cos x}{1+\sin x} = |	an 2x|$ છે.નોંધો કે $\frac{\cos x}{1+\sin x} = 	an\left(\frac{\pi}{4} - \frac{x}{2}ight)$.તેથી,$	an\

Vedclass · Accepted Answer

$-\frac{11 \pi}{30}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમીકરણ $\frac{\cos x}{1+\sin x} = |	an 2x|$ છે.નોંધો કે $\frac{\cos x}{1+\sin x} = 	an\left(\frac{\pi}{4} - \frac{x}{2}ight)$.તેથી,$	an\left(\frac{\pi}{4} - \frac{x}{2}ight) = |	an 2x|$.ડાબી બાજુ અ-ઋણ હોવી જોઈએ,તેથી $	an\left(\frac{\pi}{4} - \frac{x}{2}ight) \ge 0$.બંને બાજુ વર્ગ કરતા,$	an^2\left(\frac{\pi}{4} - \frac{x}{2}ight) = 	an^2 2x$.આથી $	an 2x = \pm 	an\left(\frac{\pi}{4} - \frac{x}{2}ight)$.કેસ $1$: $x = \frac{2n\pi}{5} + \frac{\pi}{10}$. $n=0$ માટે $x=\frac{\pi}{10}$,$n=-1$ માટે $x=-\frac{3\pi}{10}$.કેસ $2$: $x = \frac{2n\pi}{3} - \frac{\pi}{6}$. $n=0$ માટે $x=-\frac{\pi}{6}$.ઉકેલોનો સરવાળો $\frac{\pi}{10} - \frac{3\pi}{10} - \frac{\pi}{6} = -\frac{11\pi}{30}$ થાય છે.

સમીકરણ $\frac{\cos x}{1+\sin x}=|\tan 2 x|$,જ્યાં $x \in \left(-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}\right) - \left\{\frac{\pi}{4}, -\frac{\pi}{4}\right\}$ છે,તેના ઉકેલોનો સરવાળો શોધો:

Similar Questions

ત્રિકોણ $ABC$ માં,$CH$ અને $CM$ એ પાયા $AB$ પરના વેધ અને મધ્યગાની લંબાઈ છે. જો $a = 10, b = 26, c = 32$ હોય,તો $HM$ ની લંબાઈ શોધો.

$\Delta ABC$ માં,પદાવલિ $a(\cos^2 B + \cos^2 C) + \cos A(c \cos C + b \cos B)$ ની કિંમત શોધો.

ત્રિકોણ $ABC$ માં,$\tan \frac{A}{2} = \frac{5}{6}$ અને $\tan \frac{C}{2} = \frac{2}{5}$ હોય,તો

એક કાટકોણ ત્રિકોણમાં,કર્ણ એ સામેના શિરોબિંદુથી કર્ણ પર દોરેલા લંબની લંબાઈ કરતાં $2\sqrt{2}$ ગણો છે,તો બાકીના બે ખૂણાઓ છે:

$\triangle ABC$ માં,સામાન્ય સંકેતો સાથે,$m \angle C = \frac{\pi}{2}$. જો $\tan \left(\frac{A}{2}\right)$ અને $\tan \left(\frac{B}{2}\right)$ એ સમીકરણ $a_1 x^2 + b_1 x + c_1 = 0$ $(a_1 \neq 0)$ ના બીજ હોય,તો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module