2^{tan(x - pi/4)} - 2(0.25)^{frac{sin^2(x - p | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $	heta = x - \pi/4$. તેથી $x = 	heta + \pi/4$ અને $2x = 2	heta + \pi/2$. આમ,$\cos 2x = \cos(2	heta + \pi/2) = -\sin 2	heta$. સમીકરણ $

Vedclass · Accepted Answer

ખાલી ગણ

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $	heta = x - \pi/4$. તેથી $x = 	heta + \pi/4$ અને $2x = 2	heta + \pi/2$. આમ,$\cos 2x = \cos(2	heta + \pi/2) = -\sin 2	heta$. સમીકરણ $2^{	an 	heta} - 2(1/4)^{\frac{\sin^2 	heta}{-\sin 2	heta}} + 1 = 0$ બને છે. $\sin 2	heta = 2 \sin 	heta \cos 	heta$ હોવાથી,ઘાતાંક $\frac{\sin^2 	heta}{-2 \sin 	heta \cos 	heta} = -\frac{1}{2} 	an 	heta$ થાય. તેથી,$2^{	an 	heta} - 2(2^{-2})^{-\frac{1}{2} 	an 	heta} + 1 = 0$. $2^{	an 	heta} - 2(2^{	an 	heta}) + 1 = 0$. $2^{	an 	heta} - 2 \cdot 2^{	an 	heta} + 1 = 0$ $\Rightarrow 1 - 2^{	an 	heta} = 0$ $\Rightarrow 2^{	an 	heta} = 1$. આનો અર્થ એ છે કે $	an 	heta = 0$,તેથી $	heta = n\pi$. આમ,$x - \pi/4 = n\pi \Rightarrow x = n\pi + \pi/4$. મૂળ સમીકરણમાં છેદમાં $\cos 2x$ હોવાથી,આપણે પ્રદેશ તપાસવો જોઈએ. $\cos 2x 
eq 0$ માટે,$2x 
eq n\pi + \pi/2 \Rightarrow x 
eq n\pi/2 + \pi/4$. $x = n\pi + \pi/4$ માટે,$2x = 2n\pi + \pi/2$,તેથી $\cos 2x = 0$. છેદ શૂન્ય હોવાથી,આ સમીકરણ $x = n\pi + \pi/4$ માટે અવ્યાખ્યાયિત છે. તેથી,ઉકેલનો ગણ ખાલી ગણ છે.

$2^{\tan(x - \pi/4)} - 2(0.25)^{\frac{\sin^2(x - \pi/4)}{\cos 2x}} + 1 = 0$ સમીકરણનું સમાધાન કરતા $x$ ના મૂલ્યોનો ગણ કયો છે?

Similar Questions

અંતરાલ $[0, \pi]$ માં સમીકરણ $\cos 6x + \cos 4x + \cos 2x = -1$ ના ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

જો $1 + \cot \theta = \text{cosec} \theta$ હોય,તો $\theta$ નું વ્યાપક મૂલ્ય શું છે?

અંતરાલ $[0, 2 \pi]$ માં સમીકરણોની જોડી $2 \sin^2 \theta - \cos 2 \theta = 0$ અને $2 \cos^2 \theta - 3 \sin \theta = 0$ ના ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

અંતરાલ $[0, 2\pi]$ માં સમીકરણ $\cos^4 x + \frac{1}{\cos^2 x} = \sin^4 x + \frac{1}{\sin^2 x}$ ના ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module