1 થી 50 વચ્ચેની એવી પૂર્ણાંક સંખ્યાઓનો સરવાળો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) $2$ અને $3$ બંને વડે વિભાજ્ય સંખ્યાઓ તેમના લઘુત્તમ સામાન્ય અવયવી $(LCM)$ એટલે કે $6$ વડે વિભાજ્ય હોય. $1$ થી $50$ વચ્ચે $6$ વડે વિભાજ્ય સંખ્યાઓ $6

Vedclass · Accepted Answer

$6^3$

Vedclass · Answer

(B) $2$ અને $3$ બંને વડે વિભાજ્ય સંખ્યાઓ તેમના લઘુત્તમ સામાન્ય અવયવી $(LCM)$ એટલે કે $6$ વડે વિભાજ્ય હોય. $1$ થી $50$ વચ્ચે $6$ વડે વિભાજ્ય સંખ્યાઓ $6, 12, 18, \dots, 48$ છે. આ એક સમાંતર શ્રેણી $(AP)$ બનાવે છે જ્યાં પ્રથમ પદ $a = 6$,અંતિમ પદ $a_n = 48$ અને સામાન્ય તફાવત $d = 6$ છે. સૂત્ર $a_n = a + (n - 1)d$ નો ઉપયોગ કરતા: $48 = 6 + (n - 1)6$ $42 = (n - 1)6$ $n - 1 = 7 \Rightarrow n = 8$. સમાંતર શ્રેણીનો સરવાળો $S_n = \frac{n}{2}(a + a_n)$ સૂત્ર દ્વારા મળે છે: $S_8 = \frac{8}{2}(6 + 48) = 4(54) = 216$. $216 = 6^3$ હોવાથી,સાચો વિકલ્પ $B$ છે.

$1$ થી $50$ વચ્ચેની એવી પૂર્ણાંક સંખ્યાઓનો સરવાળો શોધો જે $2$ અને $3$ બંને વડે વિભાજ્ય હોય.

Similar Questions

જો શ્રેણી $\sqrt{3} + \sqrt{75} + \sqrt{243} + \sqrt{507} + \dots$ ના પ્રથમ $n$ પદોનો સરવાળો $435\sqrt{3}$ હોય,તો $n$ ની કિંમત શોધો.

જો $a_1, a_2, a_3, \dots, a_{21}$ એ $A.P.$ માં હોય અને $a_3 + a_5 + a_{11} + a_{17} + a_{19} = 10$ હોય,તો $\sum_{r=1}^{21} a_r$ ની કિંમત શોધો.

જો ચતુષ્કોણના ખૂણાઓ $A.P.$ માં હોય અને તેનો સામાન્ય તફાવત $10^o$ હોય,તો ચતુષ્કોણના ખૂણાઓ શોધો.

જો સમાંતર શ્રેણીના $p$ પદોનો સરવાળો તેના $q$ પદોના સરવાળા જેટલો હોય,તો તેના $(p + q)$ પદોનો સરવાળો કેટલો થશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module