જો શ્રેણી sqrt{3} + sqrt{75} + sqrt{243} + sq | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ શ્રેણી $\sqrt{3} + 5\sqrt{3} + 9\sqrt{3} + 13\sqrt{3} + \dots$ છે.આ એક સમાંતર શ્રેણી છે જેમાં પ્રથમ પદ $a = \sqrt{3}$ અને સામાન્ય તફાવત $d =

Vedclass · Accepted Answer

$15$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ શ્રેણી $\sqrt{3} + 5\sqrt{3} + 9\sqrt{3} + 13\sqrt{3} + \dots$ છે.આ એક સમાંતર શ્રેણી છે જેમાં પ્રથમ પદ $a = \sqrt{3}$ અને સામાન્ય તફાવત $d = 4\sqrt{3}$ છે.સરવાળાનું સૂત્ર $S_n = \frac{n}{2}[2a + (n-1)d]$ છે.$435\sqrt{3} = \frac{n}{2}[2\sqrt{3} + (n-1)4\sqrt{3}]$$\sqrt{3}$ વડે ભાગતા,$435 = \frac{n}{2}[2 + 4n - 4] = n(2n-1)$$2n^2 - n - 435 = 0$દ્વિઘાત સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા,$n = \frac{1 \pm 59}{4}$તેથી,$n = 15$.

જો શ્રેણી $\sqrt{3} + \sqrt{75} + \sqrt{243} + \sqrt{507} + \dots$ ના પ્રથમ $n$ પદોનો સરવાળો $435\sqrt{3}$ હોય,તો $n$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $< a_n >$ એ $A.P.$ હોય અને $a_1 + a_4 + a_7 + \dots + a_{16} = 147$ હોય,તો $a_1 + a_6 + a_{11} + a_{16}$ ની કિંમત શોધો.

જો $x, y, z \in \mathbb{R}^+$ હોય અને $x + y + z = 4$ હોય,તો $xyz^2$ ની મહત્તમ શક્ય કિંમત કેટલી થાય?

ધારો કે $a_1, a_2, a_3, \dots$ એ એક $A.P.$ છે,જેથી $\frac{a_1 + a_2 + \dots + a_p}{a_1 + a_2 + \dots + a_q} = \frac{p^3}{q^3}$ જ્યાં $p \neq q$. તો $\frac{a_6}{a_{21}}$ ની કિંમત શોધો.

એક $A.P.$ ના $m$ અને $n$ પદોના સરવાળાનો ગુણોત્તર $m^{2}: n^{2}$ છે. સાબિત કરો કે $m$ માં અને $n$ માં પદનો ગુણોત્તર $(2m-1):(2n-1)$ છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module