જો શ્રેણી sqrt 3 + sqrt {75} + sq | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

$\sqrt 3 \left[ {1 + \sqrt {25}  + \sqrt {81}  + \sqrt {69}  + .....} \right] = 435\sqrt 3 $

$ \Rightarrow \sqrt 3  = \left[ {1

Vedclass · Accepted Answer

$15$

Vedclass · Answer

$\sqrt 3 \left[ {1 + \sqrt {25}  + \sqrt {81}  + \sqrt {69}  + .....} ight] = 435\sqrt 3 $

$ \Rightarrow \sqrt 3  = \left[ {1 + 5 + 9 + 13 + ..... + {T_n}} ight] = 435\sqrt 3 $

$ \Rightarrow \sqrt 3  	imes \frac{n}{2}\left[ {2 + \left( {n - 1} ight)4} ight] = 435\sqrt 3 $

$ \Rightarrow 2n + 4{n^2} - 4n = 870$

$ \Rightarrow 4{n^2} - 2n - 870 = 0$

$ \Rightarrow 2{n^2} - n - 435 = 0$

$ \Rightarrow n = \frac{{1 \pm \sqrt 1  + 4 	imes 2 	imes 432}}{4} = \frac{{1 \pm 59}}{4}$

$	herefore \,\,\,\,n = \frac{{1 \pm 59}}{4} = 15$; or $ = \frac{{1 - 59}}{4} = 14.5$

જો શ્રેણી $\sqrt 3 + \sqrt {75} + \sqrt {243} + \sqrt {507} + ......$ ના $n$ પદોનો સરવાળો $435\sqrt 3 $ થાય તો $n$ ની કિમત મેળવો.

Similar Questions

$1$ થી $2001$ સુધીના અયુગ્મ પૂર્ણાકોનો સરવાળો શોધો.

જો સમીકરણ $(b -c)x^2 + (c - a)x + (a - b) = 0$ ના ઉકેલો સમાન હોય, તો $a, b, c$ કઈ શ્રેણી હશે ?

જો $x, y, z$ સમાંતર શ્રેણીમાં હોય અને $tan^{-1}x, tan^{-1}y$ અને $tan^{-1}z$ પણ સમાંતર શ્રેણીમાં હોય, તો......

પ્રથમ ત્રણ પદો લખો : $a_{n}=\frac{n-3}{4}$