1 से 50 तक के उन पूर्णांकों का योग क्या है जो | vedclass

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Question

(B) $2$ और $3$ दोनों से विभाज्य संख्याएँ उनके लघुत्तम समापवर्त्य $(LCM)$,यानी $6$ से विभाज्य होती हैं। $1$ से $50$ के बीच $6$ से विभाज्य संख्याएँ $6,

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$6^3$

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(B) $2$ और $3$ दोनों से विभाज्य संख्याएँ उनके लघुत्तम समापवर्त्य $(LCM)$,यानी $6$ से विभाज्य होती हैं। $1$ से $50$ के बीच $6$ से विभाज्य संख्याएँ $6, 12, 18, \dots, 48$ हैं। यह एक समांतर श्रेणी $(AP)$ बनाती हैं जहाँ प्रथम पद $a = 6$,अंतिम पद $a_n = 48$ और सार्व अंतर $d = 6$ है। सूत्र $a_n = a + (n - 1)d$ का उपयोग करने पर: $48 = 6 + (n - 1)6$ $42 = (n - 1)6$ $n - 1 = 7 \Rightarrow n = 8$. समांतर श्रेणी का योग $S_n = \frac{n}{2}(a + a_n)$ सूत्र द्वारा प्राप्त होता है: $S_8 = \frac{8}{2}(6 + 48) = 4(54) = 216$. चूँकि $216 = 6^3$,इसलिए सही विकल्प $B$ है।

$1$ से $50$ तक के उन पूर्णांकों का योग क्या है जो $2$ और $3$ दोनों से विभाज्य हैं?

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