1 से 100 तक के 2 या 5 से विभाज्य पूर्णा | vedclass

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Question

(b) $1$ से $100$ तक की $2$ या $5$ से विभाजित संख्याओं का योग = ($2$से विभाजित संख्याओं का योग) + ($5$ से विभाजित संख्याओं का योग) - ($2$ व $5$ से विभा

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$3050$

Vedclass · Answer

(b) $1$ से $100$ तक की $2$ या $5$ से विभाजित संख्याओं का योग = ($2$से विभाजित संख्याओं का योग) + ($5$ से विभाजित संख्याओं का योग) - ($2$ व $5$ से विभाजित संख्याओं का योग)

$ = (2 + 4 + 6 + ...... + 100) + (5 + 10 + 15....... + 100)$

 $ - (10 + 20 + 30 + ........ + 100)$

$ = \frac{{50}}{2}\left\{ {2 	imes 2 + (50 - 1)2} ight\} + \frac{{20}}{2}\left\{ {2 	imes 5 + (20 - 1)5} ight\}$

$ - \frac{{10}}{2}\left\{ {10 	imes 2 + (10 - 1)10} ight\}$

$ = 2550 + 1050 - 550 = 3050$.

$1$ से $100$ तक के $2$ या $5$ से विभाज्य पूर्णांकों का योग है

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दर्शाइए कि किसी समांतर श्रेणी के $(m+n)$ वें तथा $(m-n)$ वें पदों का योग $m$ वें पद का दुगुना है।

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