1 થી 100 સુધીની એવી પૂર્ણાંક સંખ્યાઓનો સરવાળો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $S_2$ એ $2$ વડે વિભાજ્ય પૂર્ણાંકોનો સરવાળો છે,$S_5$ એ $5$ વડે વિભાજ્ય પૂર્ણાંકોનો સરવાળો છે,અને $S_{10}$ એ $2$ અને $5$ બંને વડે વિભાજ્ય પૂ

Vedclass · Accepted Answer

$3050$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $S_2$ એ $2$ વડે વિભાજ્ય પૂર્ણાંકોનો સરવાળો છે,$S_5$ એ $5$ વડે વિભાજ્ય પૂર્ણાંકોનો સરવાળો છે,અને $S_{10}$ એ $2$ અને $5$ બંને વડે વિભાજ્ય પૂર્ણાંકોનો સરવાળો છે (એટલે કે $10$ વડે વિભાજ્ય).$S_2 = 2 + 4 + \dots + 100 = \frac{50}{2}(2 + 100) = 25 	imes 102 = 2550$.$S_5 = 5 + 10 + \dots + 100 = \frac{20}{2}(5 + 100) = 10 	imes 105 = 1050$.$S_{10} = 10 + 20 + \dots + 100 = \frac{10}{2}(10 + 100) = 5 	imes 110 = 550$.ઇન્ક્લુઝન-એક્સક્લુઝન સિદ્ધાંત મુજબ,જરૂરી સરવાળો $S_2 + S_5 - S_{10} = 2550 + 1050 - 550 = 3050$ છે.

$1$ થી $100$ સુધીની એવી પૂર્ણાંક સંખ્યાઓનો સરવાળો જે $2$ અથવા $5$ વડે વિભાજ્ય હોય તે શોધો.

Similar Questions

જો $A.P.$ નું $9$ મું પદ $35$ હોય અને $19$ મું પદ $75$ હોય,તો તેનું $20$ મું પદ શું હશે?

એક $A.P.$ માં,જો $p^{\text{th}}$ પદ $\frac{1}{q}$ હોય અને $q^{\text{th}}$ પદ $\frac{1}{p}$ હોય,તો સાબિત કરો કે પ્રથમ $pq$ પદોનો સરવાળો $\frac{1}{2}(pq+1)$ છે,જ્યાં $p \neq q$.

જો $a, b, c$ એ $A.P.$ માં હોય,તો $\frac{1}{bc}, \frac{1}{ca}, \frac{1}{ab}$ એ શેમાં હશે?

જો એક $A$.$P$. નું $10$ મું પદ $\frac{1}{20}$ હોય અને તેનું $20$ મું પદ $\frac{1}{10}$ હોય,તો તેના પ્રથમ $200$ પદોનો સરવાળો કેટલો થાય?

શ્રેણી $101 + 99 + 97 + \dots + 47$ માં પદોની સંખ્યા કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module