मान लीजिए $a, b, c, d, e$ समांतर श्रेणी में प्राकृतिक संख्याएँ हैं,इस प्रकार कि $a+b+c+d+e$ एक पूर्णांक का घन है और $b+c+d$ एक पूर्णांक का वर्ग है। $c$ के अंकों की संख्या का न्यूनतम संभव मान क्या है?

समांतर श्रेणी $4 + 9 + 14 + 19 + \dots$ का $15$ वाँ पद......है।

यदि $x, y, z$ समांतर श्रेणी में हैं,और $a$,$x$ और $y$ का समांतर माध्य है,तथा $b$,$y$ और $z$ का समांतर माध्य है,तो $a$ और $b$ का समांतर माध्य क्या है?

एक $A.P.$ का प्रथम पद $2$ है और सार्व अंतर $4$ है। इसके $40$ पदों का योगफल होगा:

यदि दो समांतर श्रेणियों के $n$ पदों के योग का अनुपात $(7n + 1) : (4n + 27)$ है,तो उनके $11$ वें पदों का अनुपात क्या होगा?

$p, q \in R$ के लिए,वास्तविक फलन $f(x) = (x - p)^2 - q$ पर विचार करें,जहाँ $x \in R$ और $q > 0$ है। मान लीजिए $a_1, a_2, a_3, a_4$ एक समांतर श्रेणी में हैं जिसका माध्य $p$ और धनात्मक सार्व अंतर $d > 0$ है। यदि सभी $i = 1, 2, 3, 4$ के लिए $|f(a_i)| = 500$ है,तो $f(x) = 0$ के मूलों के बीच का निरपेक्ष अंतर क्या है?