एक निश्चित कल्चर में बैक्टीरिया की संख्या हर | vedclass

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Question

(A) बैक्टीरिया की संख्या हर घंटे दोगुनी हो जाती है,जो एक गुणोत्तर श्रेणी $(G.P.)$ बनाती है जहाँ प्रारंभिक बैक्टीरिया $a = 30$ और सार्व अनुपात $r = 2$

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$120, 480, 30(2)^{n}$

Vedclass · Answer

(A) बैक्टीरिया की संख्या हर घंटे दोगुनी हो जाती है,जो एक गुणोत्तर श्रेणी $(G.P.)$ बनाती है जहाँ प्रारंभिक बैक्टीरिया $a = 30$ और सार्व अनुपात $r = 2$ है।$t$ घंटे के बाद बैक्टीरिया की संख्या $a_{t+1} = a 	imes r^{t} = 30 	imes 2^{t}$ द्वारा दी जाती है।$2^{	ext{nd}}$ घंटे के अंत में $(t=2)$: $30 	imes 2^{2} = 30 	imes 4 = 120$.$4^{	ext{th}}$ घंटे के अंत में $(t=4)$: $30 	imes 2^{4} = 30 	imes 16 = 480$.$n^{	ext{th}}$ घंटे के अंत में $(t=n)$: $30 	imes 2^{n}$.

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यदि $r > 1$,$x = a + \frac{a}{r} + \frac{a}{r^2} + \dots \infty$,$y = b - \frac{b}{r} + \frac{b}{r^2} - \dots \infty$,और $z = c + \frac{c}{r^2} + \frac{c}{r^4} + \dots \infty$ है,तो $\frac{xy}{z} = \dots$

यदि $5, 5r, 5r^2$ एक त्रिभुज की भुजाओं की लंबाई हैं,तो $r$ का मान क्या नहीं हो सकता है?

गुणोत्तर श्रेणी $1 - \frac{1}{2} + \frac{1}{4} - \frac{1}{8} + \dots$ के प्रथम $9$ पदों का योग ज्ञात कीजिए।

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