यदि किसी गुणोत्तर श्रेणी का तीसरा पद $4$ हो, तो इसके प्रथम $5$ पदों का गुणनफल होगा

मान लें $M=2^{30}-2^{15}+1$ एवं $M^2$ को आधार $2$ पर व्यक्त किया जाता है. $M^2$ के आधार $2$ के इस निरूपण में कितने $1$ की संख्या है?

यदि ${a^2} + a{b^2} + 16{c^2} = 2(3ab + 6bc + 4ac)$,जहाँ $a,b,c$ अशून्य संख्यायें हैं, तब $a,b,c$ होंगे

यदि $x,{G_1},{G_2},\;y$ किसी गुणोत्तर श्रेणी के क्रमागत पद हैं, तो  ${G_1}\,{G_2}$ का मान होगा

किसी गुणोत्तर श्रेणी के प्रथम तीन पदों का योगफल $16$ है तथा अगले तीन पदों का योग $128$ है तो गुणोत्तर श्रेणी का प्रथम पद, सार्व अनुपात तथा $n$ पदों का योगफल ज्ञात कीजिए।

$\alpha ,\;\beta $ समीकरण ${x^2} - 3x + a = 0$ के मूल हैं और $\gamma ,\;\delta $ समीकरण  ${x^2} - 12x + b = 0$ के मूल हैं। यदि $\alpha ,\;\beta ,\;\gamma ,\;\delta $ एक वर्धमान गुणोत्तर श्रेणी बनाते हों, तो $(a,\;b) = $