ધન પદો ધરાવતી અનંત ગુણોત્તર શ્રેણીનો સરવાળો $3$ છે અને તેના પદોના ઘનનો સરવાળો $\frac{27}{19}$ છે. તો આ શ્રેણીનો સામાન્ય ગુણોત્તર શોધો.

જો એક $G.P.$ ના અનંત પદોનો સરવાળો $3$ હોય અને તેના પદોના વર્ગોનો સરવાળો $3$ હોય,તો તેનું પ્રથમ પદ અને સામાન્ય ગુણોત્તર શોધો:

જો એક $G$.$P$. ના $2^{\text{nd}}$ અને $5^{\text{th}}$ પદો અનુક્રમે $24$ અને $3$ હોય,તો પ્રથમ $6$ પદોનો સરવાળો કેટલો થાય?

ધારો કે $G_1$ અને $G_2$ એ અનુક્રમે બે શ્રેણીઓ $x_1, x_2, \dots, x_n$ અને $y_1, y_2, \dots, y_n$ ના સમગુણોત્તર મધ્યકો છે. જો $G$ એ શ્રેણી $\frac{x_i}{y_i}$ (જ્યાં $i = 1, 2, \dots, n$) નો સમગુણોત્તર મધ્યક હોય,તો $G$ બરાબર શું થાય?

જો $G.P.$ ના $p^{th}$,$q^{th}$ અને $r^{th}$ પદો અનુક્રમે $a$,$b$ અને $c$ હોય,તો $a^{q - r} b^{r - p} c^{p - q}$ ની કિંમત કેટલી થાય?

એક ગુણોત્તર શ્રેણી $(G.P.)$ ના પ્રથમ ચાર પદોનો સરવાળો $\frac{65}{12}$ છે અને તેમના વ્યસ્તોનો સરવાળો $\frac{65}{18}$ છે. જો $G.P.$ ના પ્રથમ ત્રણ પદોનો ગુણાકાર $1$ હોય,અને ત્રીજું પદ $\alpha$ હોય,તો $2\alpha$ ....... છે.