જો અનંત સમગુણોત્તર શ્રેણીના પદોનો સરવાળો 3 અન | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

$\frac{a}{{1 - r}} = 3$

Cube both sides

$\frac{{{a^3}}}{{{{(1 - r)}^3}}} = 27\,\,\,\,......\left( 1 \right)$

and $\frac{{{a^3}}}{{1 - {r

Vedclass · Accepted Answer

$\frac {2}{3}$

Vedclass · Answer

$\frac{a}{{1 - r}} = 3$

Cube both sides

$\frac{{{a^3}}}{{{{(1 - r)}^3}}} = 27\,\,\,\,......\left( 1 \right)$

and $\frac{{{a^3}}}{{1 - {r^3}}} = \frac{{27}}{{19}}\,\,\,\,......\left( 2 \right)$

$(1)/(2)$ given $\frac{{1 - {r^3}}}{{{{(1 - r)}^3}}} = 19$

$r = \frac{2}{3}$

જો અનંત સમગુણોત્તર શ્રેણીના પદોનો સરવાળો $3$ અને તેમના ઘનનો સરવાળો $\frac {27}{19}$ થાય તો આ શ્રેણીનો સમાન્ય તફાવત મેળવો.

Similar Questions

એક સમગુણોત્તર શ્રેણીનું ત્રીજું પદ $24$ અને છઠું પદ $192$ છે તો તેનું $10$ મું પદ શોધો.

શ્રેણી $\quad 2,2 \sqrt{2}, 4, \ldots$ નું કેટલામું પદ $128$ થાય ?

શ્રેણીઓ $2,4,8,16,32$ અને $128,32,8,2, \frac{1}{2}$ નાં સંગત પદોના ગુણાકારનો સરવાળો શોધો.

નીચેની શ્રેણીનાં પ્રથમ $n$ પદોનો સરવાળો શોધો :

$6+.66+.666+\ldots$

જો અનંત સમગુણોત્તર શ્રેણીનું પ્રથમ પદ $x$ અને તેનો સરવાળો $5$ હોય, તો = …….