નીચેની શ્રેણીનું કયું પદ 2, 2sqrt{2}, 4, ldot | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ શ્રેણી $2, 2\sqrt{2}, 4, \ldots$ છે. અહીં,પ્રથમ પદ $a = 2$ અને સામાન્ય ગુણોત્તર $r = \frac{2\sqrt{2}}{2} = \sqrt{2}$ છે. ધારો કે શ્રેણીનું $n

Vedclass · Accepted Answer

$13$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ શ્રેણી $2, 2\sqrt{2}, 4, \ldots$ છે. અહીં,પ્રથમ પદ $a = 2$ અને સામાન્ય ગુણોત્તર $r = \frac{2\sqrt{2}}{2} = \sqrt{2}$ છે. ધારો કે શ્રેણીનું $n^{	ext{મું}}$ પદ $128$ છે. ભૂમિતિ શ્રેણીના $n^{	ext{મા}}$ પદનું સૂત્ર $a_n = a r^{n-1}$ છે. કિંમતો મૂકતા: $2(\sqrt{2})^{n-1} = 128$ બંને બાજુ $2$ વડે ભાગતા: $(\sqrt{2})^{n-1} = 64$ $2$ ના આધારમાં લખતા: $(2^{1/2})^{n-1} = 2^6$ $2^{\frac{n-1}{2}} = 2^6$ ઘાતાંકોને સરખાવતા: $\frac{n-1}{2} = 6$ $n-1 = 12$ $n = 13$ આમ,શ્રેણીનું $13^{	ext{મું}}$ પદ $128$ છે.

નીચેની શ્રેણીનું કયું પદ $2, 2\sqrt{2}, 4, \ldots$ એ $128$ છે ($^{\text{મું}}$ માં)?

Similar Questions

જો ધન પદો ધરાવતી $G.P.$ નું દરેક પદ તેના અગાઉના બે પદોનો સરવાળો હોય,તો શ્રેણીનો સામાન્ય ગુણોત્તર શું થાય?

શ્રેણી $0.9 + 0.09 + 0.009 + \dots$ ના પ્રથમ $100$ પદોનો સરવાળો શું થાય?

ધારો કે $f(x)$ એક એવું વિધેય છે કે જેથી તમામ $x, y \in \mathbb{N}$ માટે $f(x+y)=f(x) \cdot f(y)$ થાય. જો $f(1)=3$ અને $\sum_{k=1}^{n} f(k)=3279$ હોય,તો $n$ ની કિંમત શોધો.

જો એક સમગુણોતર શ્રેણીના પ્રથમ $n$ પદનો સરવાળો $S$,ગુણાકાર $P$ અને શ્રેણીના પ્રથમ $n$ પદનાં વ્યસ્તનો સરવાળો $R$ હોય,તો $P^2 = \dots$

સાબિત કરો કે શ્રેણીઓ $a, ar, ar^{2}, \dots, ar^{n-1}$ અને $A, AR, AR^{2}, \dots, AR^{n-1}$ ના અનુરૂપ પદોનો ગુણાકાર $G.P.$ બનાવે છે,અને સામાન્ય ગુણોત્તર શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module