શ્રેણીઓ 2, 4, 8, 16, 32 અને 128, 32, 8, 2, fr | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) જરૂરી સરવાળો એ અનુરૂપ પદોના ગુણાકારનો સરવાળો છે: સરવાળો $= (2 	imes 128) + (4 	imes 32) + (8 	imes 8) + (16 	imes 2) + (32 	imes \frac{1}{2})

Vedclass · Accepted Answer

$496$

Vedclass · Answer

(A) જરૂરી સરવાળો એ અનુરૂપ પદોના ગુણાકારનો સરવાળો છે: સરવાળો $= (2 	imes 128) + (4 	imes 32) + (8 	imes 8) + (16 	imes 2) + (32 	imes \frac{1}{2})$ સરવાળો $= 256 + 128 + 64 + 32 + 16$ આ એક સમગુણોત્તર શ્રેણી $(G.P.)$ છે જેમાં પ્રથમ પદ $a = 256$,સામાન્ય ગુણોત્તર $r = \frac{1}{2}$ અને પદોની સંખ્યા $n = 5$ છે. $G.P.$ ના $n$ પદોનો સરવાળો $S_n = \frac{a(1 - r^n)}{1 - r}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. $S_5 = \frac{256(1 - (\frac{1}{2})^5)}{1 - \frac{1}{2}} = \frac{256(1 - \frac{1}{32})}{\frac{1}{2}} = 512 	imes \frac{31}{32} = 16 	imes 31 = 496$.

શ્રેણીઓ $2, 4, 8, 16, 32$ અને $128, 32, 8, 2, \frac{1}{2}$ ના અનુરૂપ પદોના ગુણાકારનો સરવાળો શોધો.

Similar Questions

નીચેની શ્રેણીનું કયું પદ $\sqrt{3}, 3, 3\sqrt{3}, \ldots$ એ $729$ છે ($\text{મું}$ માં)?

$\frac{6}{3^{26}} + \frac{10 \cdot 1}{3^{25}} + \frac{10 \cdot 2}{3^{24}} + \frac{10 \cdot 2^2}{3^{23}} + \ldots + \frac{10 \cdot 2^{24}}{3}$ ની કિંમત શોધો.

સમગુણોત્તર શ્રેણીના પ્રથમ ત્રણ પદો $a, b, c$ છે. જો $a$ અને $b$ નો સ્વરિત મધ્યક $12$ અને $b$ અને $c$ નો સ્વરિત મધ્યક $36$ હોય,તો $a = \dots$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module