left(2^{frac{1}{5}}+5^{frac{1}{3}}right)^{15} | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

$ \mathrm{T}_{\mathrm{r}+1}={ }^{15} \mathrm{C}_{\mathrm{r}}\left(5^{\frac{1}{3}}\right)^{\mathrm{r}}\left(2^{\frac{1}{5}}\right)^{15-\mathrm{r}} $

Vedclass · Accepted Answer

$3133$

Vedclass · Answer

$ \mathrm{T}_{\mathrm{r}+1}={ }^{15} \mathrm{C}_{\mathrm{r}}\left(5^{\frac{1}{3}}ight)^{\mathrm{r}}\left(2^{\frac{1}{5}}ight)^{15-\mathrm{r}} $

$ ={ }^{15} \mathrm{C}_{\mathrm{r}} 5^{\frac{\mathrm{r}}{3}} \cdot 2^{\frac{15-\mathrm{r}}{5}} $

$ \mathrm{R}=3 \lambda, 15 \mu $

$ \Rightarrow \mathrm{r}=0,15 $

$ 2 	ext { rational terms } $

$ \Rightarrow{ }^{15} \mathrm{C}_0 2^3+{ }^{15} \mathrm{C}_{15}(5)^5 $

$ =8+3125=3133$

$\left(2^{\frac{1}{5}}+5^{\frac{1}{3}}\right)^{15}$ ના વિસ્તરણમાં તમામ સંમેય પદોનો સરવાળો ........... છે.

Similar Questions

${\left( {\frac{x}{2} - \frac{3}{{{x^2}}}} \right)^{10}}$ ના વિસ્તરણમાં ${x^4}$ નો સહગુણક મેળવો.

${(1 + x + {x^2} + {x^3})^n}$ ના વિસ્તરણમાં ${x^4}$ નો સહગુણક મેળવો.

જો $\left(\frac{4 x}{5}-\frac{5}{2 x}\right)^{2022}$ ના દ્વિપદી વિસ્તરણમાં છેલ્લેથી $1011$ મું પદ એ શરૂઆતના $1011$ માં પદનું $1024$ ગણુું હોય, તો $|x|=......$

જો ${\left( {{x^2} + \frac{k}{x}} \right)^5}$ ના વિસ્તરણમાં $x$ નો સહગુણક $270$ હોય , તો $k =$