જો left(frac{4 x}{5}-frac{5}{2 x}right)^{2022 | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

Sol. $T _{1011}$ from beginning $= T _{1010+1}$

$={ }^{2022} C_{1010}\left(\frac{4 x}{5}\right)^{1012}\left(\frac{-5}{2 x }\right)^{1010}$

$T _{

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{5}{16}$

Vedclass · Answer

Sol. $T _{1011}$ from beginning $= T _{1010+1}$

$={ }^{2022} C_{1010}\left(\frac{4 x}{5}ight)^{1012}\left(\frac{-5}{2 x }ight)^{1010}$

$T _{1011}$ from end

$={ }^{2022} C_{1010}\left(\frac{-5}{2 x }ight)^{1012}\left(\frac{4 x }{5}ight)^{1010}$

Given : ${ }^{2022} C _{	ext {1010 }}\left(\frac{-5}{2 x }ight)^{1012}\left(\frac{4 x }{5}ight)^{1010}$

$=2^{10} \cdot{ }^{2022} C _{1000}\left(\frac{-5}{2 x }ight)^{1010}\left(\frac{4 x }{5}ight)^{1012}$

$\left(\frac{-5}{2 x}ight)^2=2^{10}\left(\frac{4 x}{5}ight)^2$

$x^4=\frac{5^4}{2^{16}}$

$|x|=\frac{5}{16}$

જો $\left(\frac{4 x}{5}-\frac{5}{2 x}\right)^{2022}$ ના દ્વિપદી વિસ્તરણમાં છેલ્લેથી $1011$ મું પદ એ શરૂઆતના $1011$ માં પદનું $1024$ ગણુું હોય, તો $|x|=......$

Similar Questions

$(1+ x)(1- x)^{10} (1+ x + x^2 )^9$ ના વિસ્તરણમાં $x^{18}$ નો સહગુણક મેળવો.

${(1 + x)^{20}}$ ના વિસ્તરણમાં ${r^{th}}$ અને ${(r + 4)^{th}}$ પદોના સહગુણક સમાન હોય તો . . . .

$\sum\limits_{m = 0}^{100} {{\,^{100}}{C_m}{{(x - 3)}^{100 - m}}} {.2^m}$ ના વિસ્તરણમાં ${x^{53}}$ નો સહગુણક મેળવો.

$(x+a)^n$ ના વિસ્તરણમાં બીજું, ત્રીજું અને ચોથું પદ અનુક્રમે $240, 720$ અને $1080$ છે. $x, a$ અને $n$ શોધો.