mathrm{k}(mathrm{k} neq 0 ) ની બધીજ પૂર્ણાંક | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

$\frac{2}{x-1}-\frac{1}{x-2}=\frac{2}{k}$

$x \in R-\{1,2\}$

$\Rightarrow k(2 x-4-x+1)=2\left(x^{2}-3 x+2\right)$

$\Rightarrow k(x-3)=2\left(x

Vedclass · Accepted Answer

$66$

Vedclass · Answer

$\frac{2}{x-1}-\frac{1}{x-2}=\frac{2}{k}$

$x \in R-\{1,2\}$

$\Rightarrow k(2 x-4-x+1)=2\left(x^{2}-3 x+2ight)$

$\Rightarrow k(x-3)=2\left(x^{2}-3 x+2ight)$

$	ext { for } x 
eq 3, \quad \mathrm{k}=2\left(\mathrm{x}-3+\frac{2}{\mathrm{x}-3}+3ight)$

$\mathrm{x}-3+\frac{2}{\mathrm{x}-3} \geq 2 \sqrt{2}, \forall \mathrm{x}>3$

$\, \mathrm{x}-3+\frac{2}{\mathrm{x}-3} \leq-2 \sqrt{2}, \forall \mathrm{x}<-3$

$\left(\mathrm{x}-3+\frac{2}{\mathrm{x}-3}+3ight) \in(-\infty, 6-4 \sqrt{2}] \cup[6+4 \sqrt{2}, \infty)$

for no real roots

$\mathrm{k} \in(6-4 \sqrt{2}, 6+4 \sqrt{2})-\{0\}$

Integral $\mathrm{k} \in\{1,2 \ldots \ldots 11\}$

Sum of $\mathrm{k}=66$

Similar Questions

સમીકરણ $\frac{{p + q - x}}{r} + \frac{{q + r - x}}{p}\,\, + \,\,\frac{{r + p - x}}{q}\,\, + \;\,\frac{{4x}}{{p + q + r}} = 0$ ને ઉકેલ........છે

જો સમીકરણ $x^4 - 4x^3 + ax^2 + bx + 1 = 0$ ને ચાર વાસ્તવિક બીજ $\alpha,\beta,\gamma,\delta$ હોય તો, $a$ અને $b$ ની કિંમત ......હશે.

જો $x$ એ વાસ્તવિક હોય તો વિધેેય $\frac{{(x - a)(x - b)}}{{(x - c)}}$ એ બધીજ વાસ્તવિક કિંમતો ધારણ કરી શકે છે જે . . . શરત આપવમાં આવે .

સમીકરણ $(8)^{2 x}-16 \cdot(8)^x+48=0$ નાં તમામ ઉકેલો નો સરવાળો ............ છે.