ભૌમિતિક શ્રેણીમાં $3$ સંખ્યાઓનો સરવાળો $38$ છે અને તેમનો ગુણાકાર $1728$ છે. તો વચ્ચેની સંખ્યા કઈ છે?

જો $1 + r + r^2 + \dots + r^n = (1 + r) (1 + r^2) (1 + r^4) (1 + r^8)$ હોય,તો $n$ નું મૂલ્ય શું થાય?

આપેલ છે કે $a_1, a_2, a_3, \dots$ એ સામાન્ય ગુણોત્તર $r$ સાથેની વધતી જતી સમગુણોત્તર શ્રેણી બનાવે છે,જેથી $\log_8 a_1 + \log_8 a_2 + \dots + \log_8 a_{12} = 2014$ થાય,તો પૂર્ણાંક સંખ્યાઓની ક્રમિત જોડી $(a_1, r)$ ની સંખ્યા કેટલી થાય?

જો $a = \sum_{n=0}^\infty x^n$,$b = \sum_{n=0}^\infty y^n$,અને $c = \sum_{n=0}^\infty (xy)^n$,જ્યાં $|x|, |y| < 1$,હોય તો નીચેનામાંથી શું સાચું છે?

ધન પદો ધરાવતી $GP$ શ્રેણીમાં,દરેક પદ તેના પછીના બે પદોના સરવાળા જેટલું છે. તો,આ $GP$ શ્રેણીનો સામાન્ય ગુણોત્તર શોધો.

જો $1 + \cos \alpha + \cos^2 \alpha + \dots \infty = 2 - \sqrt{2}$ હોય,તો $\alpha$ $(0 < \alpha < \pi)$ ની કિંમત શોધો.