આપેલ a_1,a_2,a_3..... એ વધતી સમગુણોત્તર શ્રેણ | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

$\log _{8}\left(a_{1} a_{2} \dots a_{12}ight)=2014 \Rightarrow a_{1}^{12} .r^{66}=2^{6042} \dots(i)$

Let $a_{1}=2^{m}$ and $r=2^{n}$

$	herefo

Vedclass · Accepted Answer

$46$

Vedclass · Answer

$\log _{8}\left(a_{1} a_{2} \dots a_{12}ight)=2014 \Rightarrow a_{1}^{12} .r^{66}=2^{6042} \dots(i)$

Let $a_{1}=2^{m}$ and $r=2^{n}$

$	herefore(1) \Rightarrow 2^{12 m+66 n}=2^{6042}$     ....$(i)$

$\Rightarrow 2 \mathrm{m}+11 \mathrm{n}=1007 \Rightarrow \mathrm{m}=\frac{1007-11 \mathrm{n}}{2} \in \mathrm{N}$

$	herefore$ allowed values of $n$ are $n=1,3,5,7, \ldots 91$

$	herefore$ total ordered pairs $=46$

Similar Questions

જો $a = r + r^2 + r^3 + …..+\infty$ હોય તો $r$ નું મૂલ્ય ....... છે.

જો ${s_n} = 1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{{{2^2}}} + ........ + \frac{1}{{{2^{n - 1}}}}$ ,હોય તો $n$ ની ન્યૂનતમ કિમત મેળવો કે જેથી $2 - {s_n} < \frac{1}{{100}}$ થાય

$(1 - x) (1 - 2x) (1 - 2^2. x) (1 - 2^3. x) …. (1 - 2^{15}. x) $ ના ગુણાકારમાં $x^{15} $ નો સહગુણક મેળવો.