સીધી રેખા 2x + 3y - k = 0, k 0 એ x અને y-અક | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ રેખાનું સમીકરણ: $2x + 3y - k = 0, k > 0$. અંતઃખંડ સ્વરૂપમાં લખતા: $\frac{x}{k/2} + \frac{y}{k/3} = 1$. આમ,$A$ અને $B$ ના યામ $(\frac{k}{2}, 0

Vedclass · Accepted Answer

$x^{2} + y^{2} - 6x - 4y = 0$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ રેખાનું સમીકરણ: $2x + 3y - k = 0, k > 0$. અંતઃખંડ સ્વરૂપમાં લખતા: $\frac{x}{k/2} + \frac{y}{k/3} = 1$. આમ,$A$ અને $B$ ના યામ $(\frac{k}{2}, 0)$ અને $(0, \frac{k}{3})$ છે. $	riangle OAB$ નું ક્ષેત્રફળ $= \frac{1}{2} 	imes 	ext{પાયો} 	imes 	ext{વેધ} = \frac{1}{2} 	imes \frac{k}{2} 	imes \frac{k}{3} = \frac{k^{2}}{12}$. ક્ષેત્રફળ $= 12$ આપેલ છે,તેથી $\frac{k^{2}}{12} = 12$ $\Rightarrow k^{2} = 144$ $\Rightarrow k = 12$ ($k > 0$ હોવાથી). તેથી,$A = (6, 0)$ અને $B = (0, 4)$. વ્યાસના અંત્યબિંદુઓ $(x_1, y_1)$ અને $(x_2, y_2)$ હોય તેવા વર્તુળનું સમીકરણ $(x - x_1)(x - x_2) + (y - y_1)(y - y_2) = 0$ છે. બિંદુઓ $(6, 0)$ અને $(0, 4)$ મૂકતા: $(x - 6)(x - 0) + (y - 0)(y - 4) = 0$ $x(x - 6) + y(y - 4) = 0$ $x^{2} - 6x + y^{2} - 4y = 0$ $x^{2} + y^{2} - 6x - 4y = 0$.

Similar Questions

એક વર્તુળ અક્ષોને $(3, 0)$ અને $(0, -3)$ બિંદુઓ પર સ્પર્શે છે. વર્તુળનું કેન્દ્ર છે

બંને અક્ષોને સ્પર્શતા અને બિંદુ $(1, 2)$ માંથી પસાર થતા વર્તુળોના સમીકરણો કયા છે?

જે વર્તુળના પ્રાચલિત સમીકરણો $x = -7 + 4 \cos \theta$ અને $y = 3 + 4 \sin \theta$ હોય,તે વર્તુળનું કાર્તેઝિયન સમીકરણ શોધો.

જો વર્તુળ બંને અક્ષોને સ્પર્શે અને પ્રથમ ચરણમાં $4x + 3y = 6$ રેખાની નીચે આવેલું હોય,તો તે વર્તુળનું સમીકરણ શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module