બંને અક્ષોને સ્પર્શતા અને બિંદુ (1, 2) માંથી | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) બંને અક્ષોને સ્પર્શતા વર્તુળનું સમીકરણ $(x - a)^2 + (y - a)^2 = a^2$ છે,જેનું સાદું રૂપ $x^2 + y^2 - 2ax - 2ay + a^2 = 0$ થાય છે.આ વર્તુળ બિંદુ $(

Vedclass · Accepted Answer

$x^2 + y^2 - 2x - 2y + 1 = 0, \; x^2 + y^2 - 10x - 10y + 25 = 0$

Vedclass · Answer

(A) બંને અક્ષોને સ્પર્શતા વર્તુળનું સમીકરણ $(x - a)^2 + (y - a)^2 = a^2$ છે,જેનું સાદું રૂપ $x^2 + y^2 - 2ax - 2ay + a^2 = 0$ થાય છે.આ વર્તુળ બિંદુ $(1, 2)$ માંથી પસાર થાય છે,તેથી:$(1 - a)^2 + (2 - a)^2 = a^2$$1 - 2a + a^2 + 4 - 4a + a^2 = a^2$$a^2 - 6a + 5 = 0$$(a - 1)(a - 5) = 0$આમ,$a = 1$ અથવા $a = 5$.$a = 1$ માટે,સમીકરણ $x^2 + y^2 - 2x - 2y + 1 = 0$ છે.$a = 5$ માટે,સમીકરણ $x^2 + y^2 - 10x - 10y + 25 = 0$ છે.

બંને અક્ષોને સ્પર્શતા અને બિંદુ $(1, 2)$ માંથી પસાર થતા વર્તુળોના સમીકરણો કયા છે?

Similar Questions

$(0,0)$ માંથી પસાર થતા અને યામ અક્ષો પર $a$ અને $b$ અંતઃખંડો બનાવતા વર્તુળનું સમીકરણ શોધો.

વર્તૂળ $2x^2 + 2y^2 = 3x - 5y + 7$ ની ત્રિજ્યા અને કેન્દ્ર શોધો.

ચાર ભિન્ન બિંદુઓ $(2k, 3k), (1, 0), (0, 1)$ અને $(0, 0)$ એક વર્તુળ પર આવેલા હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module