વિધાન $p \to (q \to p)$ એ નીચેનામાંથી કોના સમકક્ષ છે?

જો $P$ અને $Q$ બે વિધાનો હોય,તો નીચેનામાંથી કયું સંયુક્ત વિધાન નિત્યસત્ય (tautology) છે?

વિધાન $\sim(p \leftrightarrow \sim q)$ એ

"જો વરસાદ પડી રહ્યો છે,તો હું નહીં આવું" વિધાનનું પ્રતિ-વિધાન (contrapositive) શું છે?

નીચેના ત્રણ વિધાનો ધ્યાનમાં લો:
$P: 5$ એ અવિભાજ્ય સંખ્યા છે.
$Q: 7$ એ $192$ નો અવયવ છે.
$R: 5$ અને $7$ નો લ.સા.અ. $35$ છે.
તો,નીચેનામાંથી કયા વિધાનનું સત્યતા મૂલ્ય સત્ય છે?

પ્રતિ-ઉદાહરણ આપીને દર્શાવો કે નીચેનું વિધાન સત્ય નથી.
$p:$ જો ત્રિકોણના બધા ખૂણા સમાન હોય,તો તે ત્રિકોણ ગુરુકોણ ત્રિકોણ છે.