$4$ ના પ્રથમ $10$ ગુણકોનું પ્રમાણિત વિચલન કેટલું થાય?

આપેલ માહિતી નીચે મુજબ કોષ્ટક સ્વરૂપે મેળવવામાં આવે છે:

$x_i$	$60$	$61$	$62$	$63$	$64$	$65$	$66$	$67$	$68$
$f_i$	$2$	$1$	$12$	$29$	$25$	$12$	$10$	$4$	$5$

આપેલ માહિતી માટે પ્રમાણિત વિચલન શોધો. ($.69$ માં)

$10$ અવલોકનોનો મધ્યક અને પ્રમાણિત વિચલન અનુક્રમે $20$ અને $2$ છે. ત્યારબાદ એવું જોવા મળ્યું કે એક અવલોકન $40$ ને બદલે $50$ નોંધાયું હતું. તો સાચું વિચરણ શોધો:

$5$ અવલોકનોનો મધ્યક $15$ છે અને વિચરણ $9$ છે. જો $-5$ અને $13$ મૂલ્યો ધરાવતા બે અવલોકનોને આ અવલોકનો સાથે જોડવામાં આવે,તો નવું વિચરણ શું હશે?

નવ સંખ્યાઓના ડેટા સેટનો અંકગણિતીય મધ્યક અને પ્રમાણિત વિચલન અનુક્રમે $13$ અને $5$ છે. જો $3$ ને ડેટાના $10$મા અવલોકન તરીકે ઉમેરવામાં આવે,તો દસ સંખ્યાઓના ડેટા સેટનું વિચરણ કેટલું થાય?

જો અવલોકનો $x_{1}, x_{2}, \ldots, x_{n}$ દરેકને $a$ જેટલા વધારવામાં આવે,જ્યાં $a$ એ ધન કે ઋણ સંખ્યા છે,તો સાબિત કરો કે વિચરણ બદલાતું નથી.