$4$ के प्रथम $10$ गुणजों का मानक विचलन क्या है?

$30$ वस्तुओं में से प्रत्येक का परिणाम देखा गया; $10$ वस्तुओं ने $\frac{1}{2} - d$ परिणाम दिया,$10$ वस्तुओं ने $\frac{1}{2}$ परिणाम दिया और शेष $10$ वस्तुओं ने $\frac{1}{2} + d$ परिणाम दिया। यदि इस परिणाम डेटा का प्रसरण (variance) $\frac{4}{3}$ है,तो $|d|$ का मान क्या है?

$3$ के गुणज वाली प्रथम $10$ प्राकृतिक संख्याओं का प्रसरण (variance) क्या है?

यदि $S_1$ और $S_2$ क्रमशः प्रथम $2k$ और $k$ $(k > 1)$ प्राकृतिक संख्याओं के प्रसरण (variances) हैं,तो $(S_1 / S_2)$ किस अंतराल में स्थित है?

एक डेटा में $20$ प्रेक्षण $x_1, x_2, ..., x_{20}$ हैं। यदि $\sum_{i=1}^{20} (x_i + 5)^2 = 2500$ और $\sum_{i=1}^{20} (x_i - 5)^2 = 100$ है,तो इस डेटा के माध्य और मानक विचलन का अनुपात क्या है?

अवलोकनों $10, 8, 5, a, b$ का समांतर माध्य $6$ है और उनका प्रसरण $6.8$ है,तो $ab$ का मान ज्ञात कीजिए: