n प्रेक्षणों a_{1}, a_{2}, a_{3}, ldots, a_{n | vedclass

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Question

(C) माना प्रेक्षण $x_{i} = a_{i}$ हैं,जहाँ $i = 1, 2, \ldots, n$ है। मानक विचलन $\sigma = \sqrt{\frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} (x_{i} - \bar{x})^2}$ है।नए

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$|\lambda| \sigma$

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(C) माना प्रेक्षण $x_{i} = a_{i}$ हैं,जहाँ $i = 1, 2, \ldots, n$ है। मानक विचलन $\sigma = \sqrt{\frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} (x_{i} - \bar{x})^2}$ है।नए प्रेक्षण $y_{i} = \lambda a_{i} = \lambda x_{i}$ हैं।नए प्रेक्षणों का माध्य $\bar{y} = \lambda \bar{x}$ है।नए प्रेक्षणों का मानक विचलन $\sigma_{y} = \sqrt{\frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} (y_{i} - \bar{y})^2} = \sqrt{\frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} (\lambda x_{i} - \lambda \bar{x})^2} = \sqrt{\lambda^2 \cdot \frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} (x_{i} - \bar{x})^2} = |\lambda| \sigma$.

विषय	गणित,भौतिकी,रसायन विज्ञान
माध्य	$42, 32, 40.9$
मानक विचलन	$12, 15, 20$

वर्ग	$30-40$	$40-50$	$50-60$	$60-70$	$70-80$	$80-90$	$90-100$
$f_i$	$3$	$7$	$12$	$15$	$8$	$3$	$2$

$n$ प्रेक्षणों $a_{1}, a_{2}, a_{3}, \ldots, a_{n}$ का मानक विचलन $\sigma$ है। तब,प्रेक्षणों $\lambda a_{1}, \lambda a_{2}, \ldots, \lambda a_{n}$ का मानक विचलन क्या होगा?

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निम्नलिखित वितरण के लिए माध्य,प्रसरण और मानक विचलन की गणना करें:

वर्ग $30-40$ $40-50$ $50-60$ $60-70$ $70-80$ $80-90$ $90-100$

$f_i$ $3$ $7$ $12$ $15$ $8$ $3$ $2$

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