एक कक्षा के $50$ छात्रों द्वारा तीन विषयों,गणित,भौतिकी और रसायन विज्ञान में प्राप्त अंकों का माध्य और मानक विचलन नीचे दिया गया है:
विषय गणित,भौतिकी,रसायन विज्ञान
माध्य $42, 32, 40.9$
मानक विचलन $12, 15, 20$

तीनों विषयों में से किसमें अंकों में सबसे अधिक परिवर्तनशीलता (variability) है और किसमें सबसे कम?

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(D) विचरण गुणांक $(C.V.)$ को $\frac{\text{मानक विचलन}}{\text{माध्य}} \times 100$ के रूप में परिभाषित किया जाता है।
गणित के लिए: $C.V. = \frac{12}{42} \times 100 \approx 28.57$.
भौतिकी के लिए: $C.V. = \frac{15}{32} \times 100 \approx 46.87$.
रसायन विज्ञान के लिए: $C.V. = \frac{20}{40.9} \times 100 \approx 48.90$.
उच्च $C.V.$ अधिक परिवर्तनशीलता को दर्शाता है।
मानों की तुलना करने पर,रसायन विज्ञान में सबसे अधिक $C.V.$ $(48.90)$ है और गणित में सबसे कम $C.V.$ $(28.57)$ है।
अतः,रसायन विज्ञान में सबसे अधिक परिवर्तनशीलता और गणित में सबसे कम परिवर्तनशीलता है।

Explore More

Similar Questions

अवलोकनों के एक समूह के लिए,यदि विचरण गुणांक (coefficient of variation) $25$ है और माध्य $44$ है,तो प्रसरण (variance) क्या होगा?

$50$ प्रेक्षणों का प्रसरण $7$ है। मान लीजिए कि इस डेटा के प्रत्येक प्रेक्षण को $6$ से गुणा किया जाता है और फिर उसमें से $5$ घटाया जाता है। तो उस नए डेटा का प्रसरण क्या होगा?

यदि वितरण का प्रसरण $45.8$ है,तो नीचे दिए गए वितरण का प्रसरण ज्ञात कीजिए:
$x_i$ $4$ $8$ $11$ $17$ $20$ $24$ $32$
$f_i$ $3$ $5$ $9$ $5$ $4$ $3$ $1$

$y_i$ $10$ $18$ $24$ $36$ $42$ $50$ $66$
$f_i$ $3$ $5$ $9$ $5$ $4$ $3$ $1$

यदि संख्याओं $-1, 0, 1, k$ का प्रसरण $5$ है,जहाँ $k > 0$,तो $k$ का मान ज्ञात कीजिए।

पाँच प्रेक्षणों का माध्य और मानक विचलन $(s.d.)$ क्रमशः $9$ और $0$ हैं। यदि एक प्रेक्षण को इस प्रकार बदला जाता है कि पाँच प्रेक्षणों के नए समूह का माध्य $10$ हो जाता है,तो उनका $s.d.$ क्या है?

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo