અસમતાઓ $4x + 3y \leq 60$,$y \geq 2x$,$x \geq 3$,$x, y \geq 0$ નો ઉકેલ ગણ કયા પ્રદેશ દ્વારા દર્શાવવામાં આવે છે?

$-x + y \leq 1$,$2x + y \leq 2$,$x \geq 0$,અને $y \geq 0$ શરતોને આધીન $z = 2x + 6y$ ની મહત્તમ કિંમત શોધો.

$x+y \leq 40$,$x+2y \leq 60$ અને $x, y \geq 0$ મર્યાદાઓને આધીન $z=3x+4y$ ની મહત્તમ કિંમત શોધો.

એક ઉત્પાદક બાઇકના બે મોડેલ બનાવે છે: મોડેલ $X$ અને મોડેલ $Y$. મોડેલ $X$ ને બનાવવા માટે પ્રતિ એકમ $6$ માનવ-કલાક લાગે છે,જ્યારે મોડેલ $Y$ ને પ્રતિ એકમ $10$ માનવ-કલાક લાગે છે. અઠવાડિયામાં કુલ $450$ માનવ-કલાક ઉપલબ્ધ છે. મોડેલ $X$ અને $Y$ માટે હેન્ડલિંગ અને માર્કેટિંગ ખર્ચ અનુક્રમે $Rs. 2000$ અને $Rs. 1000$ પ્રતિ એકમ છે. આ હેતુઓ માટે ઉપલબ્ધ કુલ ભંડોળ અઠવાડિયાના $Rs. 80,000$ છે. મોડેલ $X$ અને $Y$ માટે પ્રતિ એકમ નફો અનુક્રમે $Rs. 1000$ અને $Rs. 500$ છે. મહત્તમ નફો મેળવવા માટે ઉત્પાદકે દરેક મોડેલની કેટલી બાઇક બનાવવી જોઈએ? મહત્તમ નફો શોધો.

અસમતાઓ $x-2y \leq 2$,$5x+2y \geq 10$,$4x+5y \leq 20$,$x \geq 0$,$y \geq 0$ ની સિસ્ટમ માટે આલેખિત ઉકેલ ગણ નીચે મુજબ છે:

હેતુલક્ષી વિધેય $z=2x+3y$ ની મહત્તમ કિંમત શોધો,જે શરતો $x+y \leq 5$,$2x+y \geq 4$,$x \geq 0$ અને $y \geq 0$ ને આધીન છે.