સમીકરણ cos^2 2x + sin^2 3x = 1 નો ઉકેલ ગણ શું | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ સમીકરણ: $\cos^2 2x + \sin^2 3x = 1$ $\Rightarrow \sin^2 3x = 1 - \cos^2 2x$ $\Rightarrow \sin^2 3x = \sin^2 2x$ $\Rightarrow \sin^2 3x - \sin

Vedclass · Accepted Answer

$\left\{x \mid x = \frac{n\pi}{5}, n \in \mathbb{Z}\right\}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ સમીકરણ: $\cos^2 2x + \sin^2 3x = 1$ $\Rightarrow \sin^2 3x = 1 - \cos^2 2x$ $\Rightarrow \sin^2 3x = \sin^2 2x$ $\Rightarrow \sin^2 3x - \sin^2 2x = 0$ નિત્યસમ $\sin^2 A - \sin^2 B = \sin(A+B) \sin(A-B)$ નો ઉપયોગ કરતા: $\Rightarrow \sin(3x + 2x) \sin(3x - 2x) = 0$ $\Rightarrow \sin 5x \sin x = 0$ કિસ્સો $1$: $\sin 5x = 0$ $\Rightarrow 5x = n\pi$ $\Rightarrow x = \frac{n\pi}{5}, n \in \mathbb{Z}$ કિસ્સો $2$: $\sin x = 0 \Rightarrow x = n\pi, n \in \mathbb{Z}$ $n\pi$ એ $\frac{n\pi}{5}$ નો ઉપગણ હોવાથી,સામાન્ય ઉકેલ $x = \frac{n\pi}{5}, n \in \mathbb{Z}$ છે.

સમીકરણ $\cos^2 2x + \sin^2 3x = 1$ નો ઉકેલ ગણ શું છે?

Similar Questions

અંતરાલ $[0, 5\pi]$ માં સમીકરણ $3 \sin^2 x - 7 \sin x + 2 = 0$ નું સમાધાન કરતા $x$ ના મૂલ્યોની સંખ્યા કેટલી છે?

જો $\sqrt{3} \tan 2\theta + \sqrt{3} \tan 3\theta + \tan 2\theta \tan 3\theta = 1$ હોય,તો $\theta$ નું વ્યાપક મૂલ્ય શું છે?

સમીકરણ $\cot x = -\sqrt{3}$ ના મુખ્ય અને વ્યાપક ઉકેલો શોધો.

ધારો કે $\theta \in \left[0, \frac{\pi}{4}\right]$ એ $4 \cos \theta - 3 \sin \theta = 1$ નો ઉકેલ છે. તો $\cos \theta$ બરાબર શું થાય?

અંતરાલ $[0, 2\pi]$ માં સમીકરણ $\sin^2 \theta - \cos \theta = \frac{1}{4}$ નો ઉકેલ ગણ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module