અંતરાલ [0, 5pi] માં સમીકરણ 3 sin^2 x - 7 sin | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સમીકરણ $3 \sin^2 x - 7 \sin x + 2 = 0$ છે. ધારો કે $t = \sin x$. તો સમીકરણ $3t^2 - 7t + 2 = 0$ બને છે. દ્વિઘાત સમીકરણના અવયવ પાડતા: $3t^2 - 6

Vedclass · Accepted Answer

$5$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સમીકરણ $3 \sin^2 x - 7 \sin x + 2 = 0$ છે. ધારો કે $t = \sin x$. તો સમીકરણ $3t^2 - 7t + 2 = 0$ બને છે. દ્વિઘાત સમીકરણના અવયવ પાડતા: $3t^2 - 6t - t + 2 = 0 \implies 3t(t - 2) - 1(t - 2) = 0 \implies (3t - 1)(t - 2) = 0$. તેથી,$t = \frac{1}{3}$ અથવા $t = 2$. કારણ કે $\sin x$ ની કિંમત $2$ ન હોઈ શકે,તેથી $\sin x = \frac{1}{3}$. અંતરાલ $[0, 2\pi]$ માં,$\sin x = \frac{1}{3}$ માટે $2$ ઉકેલો મળે છે. અંતરાલ $[2\pi, 4\pi]$ માં,બીજા $2$ ઉકેલો મળે છે. અંતરાલ $[4\pi, 5\pi]$ માં,$1$ ઉકેલ મળે છે. કુલ ઉકેલોની સંખ્યા = $2 + 2 + 1 = 5$.

અંતરાલ $[0, 5\pi]$ માં સમીકરણ $3 \sin^2 x - 7 \sin x + 2 = 0$ નું સમાધાન કરતા $x$ ના મૂલ્યોની સંખ્યા કેટલી છે?

Similar Questions

સમીકરણ $\sin^2 \theta + 2 \cos^2 \theta - \sqrt{3} \sin \theta \cos \theta = 2$ ના અંતરાલ $(-\pi, \pi)$ માં ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

જો $2\cos^2 x + 3\sin x - 3 = 0$ અને $0^\circ \le x \le 180^\circ$ હોય,તો $x =$

સમીકરણ $\cos \left(x+\frac{\pi}{3}\right) \cos \left(\frac{\pi}{3}-x\right)=\frac{1}{4} \cos ^{2} 2 x$ માટે $x \in [-3 \pi, 3 \pi]$ હોય,તો ઉકેલોની સંખ્યા શોધો.

જો $x \neq (2n+1) \frac{\pi}{4}$ હોય,તો $\cos x + \cos 3x = \sin x + \sin 3x$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

જો $\cos 3x + \sin \left( 2x - \frac{7\pi}{6} \right) = -2$ હોય,તો $x = $ (જ્યાં $k \in Z$)

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module