left|begin{array}{ccc}x & 3 & 5 2 & 6 & 10 | vedclass

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Question

(B) माना कि दिया गया सारणिक $\Delta = \left|\begin{array}{ccc}x & 3 & 5 \ 2 & 6 & 10 \ 7 & 21 & 35\end{array}ight|$ है।सारणिक के स्तंभों का अवलोकन

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$R$

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(B) माना कि दिया गया सारणिक $\Delta = \left|\begin{array}{ccc}x & 3 & 5 \ 2 & 6 & 10 \ 7 & 21 & 35\end{array}ight|$ है।सारणिक के स्तंभों का अवलोकन करें:स्तंभ $2$ है $C_2 = [3, 6, 21]^T$ और स्तंभ $3$ है $C_3 = [5, 10, 35]^T$।यहाँ ध्यान दें कि $C_3 = \frac{5}{3} C_2$ है।चूंकि दो स्तंभ आनुपातिक हैं,इसलिए सारणिक का मान $x$ के किसी भी मान के लिए $0$ होता है।वैकल्पिक रूप से,पंक्ति $2$ है $R_2 = [2, 6, 10]$ और पंक्ति $3$ है $R_3 = [7, 21, 35]$।$R_3 = 3.5 	imes R_2$ है,जो यह पुष्टि करता है कि $x$ के किसी भी मान के लिए सारणिक का मान शून्य ही रहता है।अतः,यह समीकरण सभी वास्तविक संख्याओं $x \in R$ के लिए सत्य है।

$\left|\begin{array}{ccc}x & 3 & 5 \\ 2 & 6 & 10 \\ 7 & 21 & 35\end{array}\right|=0$ का हल समुच्चय . . . . . . है।

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समीकरण $\left| \begin{matrix} 0 & x & 16 \\ x & 5 & 7 \\ 0 & 9 & x \end{matrix} \right| = 0$ के मूल ज्ञात कीजिए।

यदि $x \neq 0, y \neq 0$ के लिए $D = \left| \begin{array}{ccc} 1 & 1 & 1 \\ 1 & 1+x & 1 \\ 1 & 1 & 1+y \end{array} \right|$ है,तो $D$ है

यदि $\left[\begin{array}{ccc}1 & -1 & x \\ 1 & x & 1 \\ x & -1 & 1\end{array}\right]$ का व्युत्क्रम (inverse) संभव नहीं है,तो $x$ का वास्तविक मान ज्ञात कीजिए।

यदि $\left|\begin{array}{ll}2017 & 2018 \\ 2019 & 2020\end{array}\right|+\left|\begin{array}{ll}2021 & 2022 \\ 2023 & 2024\end{array}\right|=2 k$ है,तो $k^3=$ . . . . . .

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