$\left|\begin{array}{ccc}x & 3 & 5 \\ 2 & 6 & 10 \\ 7 & 21 & 35\end{array}\right|=0$ નો ઉકેલ ગણ . . . . . . છે.

$\left|\begin{array}{ccc}x+2 & x+3 & x+5 \\ x+4 & x+6 & x+9 \\ x+8 & x+11 & x+15\end{array}\right|$ ની કિંમત શોધો.

જો $\operatorname{det}(A-\lambda I_2)=0$ ના ઉકેલો $4$ અને $8$ હોય,જ્યાં $A=\begin{bmatrix} 2 & 3 \\ x & y \end{bmatrix}$,તો:

ત્રણ અંકની સંખ્યાઓ $x17$,$3y6$,અને $12z$,જ્યાં $x, y, z$ એ $0$ થી $9$ સુધીના પૂર્ણાંકો છે,તે એક નિશ્ચિત અચળાંક $k$ વડે વિભાજ્ય છે. તો નિશ્ચાયક $\left| \begin{array}{ccc} x & 3 & 1 \\ 7 & 6 & z \\ 1 & y & 2 \end{array} \right| + 48$ એ કોના વડે વિભાજ્ય હોવું જોઈએ?

જો $a$ એ અવાસ્તવિક સંકર સંખ્યા હોય જેના માટે સમીકરણ સંહતિ $ax - a^2y + a^3z = 0$,$-a^2x + a^3y + az = 0$ અને $a^3x + ay - a^2z = 0$ ને શૂન્યેતર ઉકેલો હોય,તો $|a|$ ની કિંમત શું થાય?

જો $\left|\begin{array}{ll}3 & x \\ x & 1\end{array}\right|=\left|\begin{array}{ll}3 & 2 \\ 4 & 1\end{array}\right|$ હોય,તો $x$ ની કિંમત શોધો: