જો operatorname{det}(A-lambda I_2)=0 ના ઉકેલો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) લાક્ષણિક સમીકરણ $\operatorname{det}(A-\lambda I_2)=0$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.$\left|\begin{array}{cc} 2-\lambda & 3 \ x & y-\lambda \end{array}i

Vedclass · Accepted Answer

$x=-4, y=10$

Vedclass · Answer

(D) લાક્ષણિક સમીકરણ $\operatorname{det}(A-\lambda I_2)=0$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.$\left|\begin{array}{cc} 2-\lambda & 3 \ x & y-\lambda \end{array}ight|=0$$(2-\lambda)(y-\lambda)-3x=0$$\lambda^2 - (y+2)\lambda + 2y - 3x = 0$અહીં બીજ $4$ અને $8$ હોવાથી,બીજનો સરવાળો $4+8=12$ અને બીજનો ગુણાકાર $4 	imes 8 = 32$ થાય.$\lambda^2 - (y+2)\lambda + (2y-3x) = 0$ સાથે સરખાવતા:$y+2 = 12 \Rightarrow y=10$.$2y-3x = 32 \Rightarrow 2(10)-3x=32 \Rightarrow 20-3x=32 \Rightarrow -3x=12 \Rightarrow x=-4$.આમ,$x=-4$ અને $y=10$ મળે છે.

જો $\operatorname{det}(A-\lambda I_2)=0$ ના ઉકેલો $4$ અને $8$ હોય,જ્યાં $A=\begin{bmatrix} 2 & 3 \\ x & y \end{bmatrix}$,તો:

Similar Questions

જો $A = \begin{bmatrix} 2 & 0 & 0 \\ 0 & 2 & 0 \\ 0 & 0 & 2 \end{bmatrix}$ અને $B = \begin{bmatrix} 1 & 2 & 3 \\ 0 & 1 & 3 \\ 0 & 0 & 2 \end{bmatrix}$ હોય,તો $|AB|$ ની કિંમત શોધો.

જો શ્રેણિક $A = \begin{bmatrix} a & b \\ c & d \end{bmatrix}$ હોય,તો $|A|^{-1}$ બરાબર શું થાય?

જો $a, b, c$ એ સમાંતર શ્રેણીના અનુક્રમે $5^{\text{th}}, 8^{\text{th}}, 13^{\text{th}}$ પદો હોય,તો $\left|\begin{array}{ccc}a & 5 & 1 \\ b & 8 & 1 \\ c & 13 & 1\end{array}\right|=$

જો $2x + 3y - 5z = 7$,$x + y + z = 6$,અને $3x - 4y + 2z = 1$ હોય,તો $x =$

જો $A_\alpha = \begin{bmatrix} \cos \alpha & \sin \alpha \\ -\sin \alpha & \cos \alpha \end{bmatrix}$ હોય,તો $A_{\pi / 5} A_{\pi / 4} A_{3 \pi / 10}$ નો નિશ્ચાયક શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module