यदि 2{sin ^2}x + {sin ^2}2x = 2,, - pi | vedclass

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Question

ज्ञात है, $1 - \cos 2x + 1 - {\cos ^2}2x = 2$

या $\cos 2x(\cos 2x + 1) = 0$

$	herefore $  $\cos 2x = 0,\, - 1$, 

$	herefore $&nbs

Vedclass · Accepted Answer

$ \pm \frac{\pi }{4}$

Vedclass · Answer

ज्ञात है, $1 - \cos 2x + 1 - {\cos ^2}2x = 2$

या $\cos 2x(\cos 2x + 1) = 0$

$	herefore $  $\cos 2x = 0,\, - 1$, 

$	herefore $  $2x = \left( {n + \frac{1}{2}} ight){m{ }}\pi \,$ या $(2n + 1){m{ }}\pi $

$ \Rightarrow $  $x = (2n + 1)\frac{\pi }{4}{m{ }}$ या $(2n + 1)\frac{\pi }{2}$

$n =  - 2,\, - 1,\,0,\,1,\,2$ रखने पर,

$	herefore $$x = \frac{{ - 3\pi }}{4},\,\frac{{ - \pi }}{4},\,\frac{\pi }{4},\,\frac{{3\pi }}{4},\,\frac{{5\pi }}{4}$

और $\frac{{ - 3\pi }}{2},\,\frac{{ - \pi }}{2},\,\frac{\pi }{2},\,\frac{{3\pi }}{2},\,\frac{{5\pi }}{2}$

$ - \pi  \le x \le \pi $,

$	herefore $ केवल $x =  \pm \frac{\pi }{4},\, \pm \frac{\pi }{2},\, \pm \frac{{3\pi }}{4}$ अभीष्ट हल हैं।

यदि $2{\sin ^2}x + {\sin ^2}2x = 2,\, - \pi < x < \pi ,$ तब $x = $

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