समीकरण $2x^2 + 3x - 9 \le 0$ का हल क्या है?

$m$ के कितने पूर्णांक मानों के लिए $\{x\}^2 + 5m\{x\} - 3m + 1 < 0$ सभी $x \in \mathbb{R}$ के लिए सत्य है? (जहाँ $\{.\}$ भिन्नात्मक भाग फलन को दर्शाता है)।

यदि $x^2-4ax+5+a>0$ सभी $x \in R$ के लिए सत्य है जब $a \in (\alpha, \beta)$,तो $4\beta+\alpha=$

$x$ के उन मानों का समुच्चय ज्ञात कीजिए जिनके लिए असमिकाएँ $x^2-3x-10 < 0$ और $10x-x^2-16 > 0$ एक साथ संतुष्ट होती हैं:

मान लीजिए कि $\alpha$ और $\beta$ समीकरण $x^2 - (t^2 - 5t + 6)x + 1 = 0$ के भिन्न मूल हैं,जहाँ $t \in \mathbb{R}$,और $a_n = \alpha^n + \beta^n$ है। तो $\frac{a_{2023} + a_{2025}}{a_{2024}}$ का न्यूनतम मान क्या है?

दोनों द्विघात असमिकाओं $x^2 < 4x + 77$ और $x^2 > 4$ को संतुष्ट करने वाला सबसे छोटा ऋणात्मक पूर्णांक क्या है?