समीकरण $|x|^2 - 3|x| + 2 = 0$ के वास्तविक हलों की संख्या है

यदि समीकरण $a(b - c)x^2 + b(c - a)x + c(a - b) = 0$ के मूल समान हैं,तो $a, b, c$ किसमें हैं

यदि $p$ और $q$ भिन्न अभाज्य संख्याएँ हैं और समीकरण $x^2 - px + q = 0$ के मूल धनात्मक पूर्णांक हैं,तो समीकरण के मूल क्या हैं?

मान लीजिए $z$ एक ऐसी सम्मिश्र संख्या है कि $z$ का काल्पनिक भाग शून्य नहीं है और $a = z^2 + z + 1$ वास्तविक है। तो $a$ का मान क्या नहीं हो सकता?

यदि $a, b, c$ वास्तविक संख्याएँ हैं,तो समीकरण $(x-b)(x-c)+(x-c)(x-a)+(x-a)(x-b)=0$ के दोनों मूल हमेशा कैसे होते हैं?

मान लीजिए कि $S$,अंतराल $(-3, 7)$ में $\lambda$ के उन सभी संभावित पूर्णांक मानों का समुच्चय है जिनके लिए द्विघात समीकरण $\lambda x^2 + 13x + 7 = 0$ के मूल परिमेय संख्याएँ हैं। तो $S$ के तत्वों का योग क्या है?