समीकरण 2x^3 - x^2 - 22x - 24 = 0 का हल ज्ञात | vedclass

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Question

(B) दिया गया समीकरण: $2x^3 - x^2 - 22x - 24 = 0$. माना मूल $3k, 4k, \gamma$ हैं। मूलों का योग: $3k + 4k + \gamma = \frac{1}{2} \Rightarrow \gamma = \f

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$\frac{-3}{2}, -2, 4$

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(B) दिया गया समीकरण: $2x^3 - x^2 - 22x - 24 = 0$. माना मूल $3k, 4k, \gamma$ हैं। मूलों का योग: $3k + 4k + \gamma = \frac{1}{2} \Rightarrow \gamma = \frac{1}{2} - 7k$. मूलों का गुणनफल: $(3k)(4k)(\gamma) = 12$ $\Rightarrow 12k^2 \gamma = 12$ $\Rightarrow k^2 \gamma = 1$. मान रखने पर: $k^2(\frac{1}{2} - 7k) = 1 \Rightarrow 14k^3 - k^2 + 2 = 0$. $k = -1/2$ रखने पर,समीकरण संतुष्ट होता है। अतः मूल $\frac{-3}{2}, -2, 4$ प्राप्त होते हैं।

समीकरण $2x^3 - x^2 - 22x - 24 = 0$ का हल ज्ञात कीजिए,यदि दो मूलों का अनुपात $3:4$ है।

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