સમીકરણ (x + 1) + (x + 4) + (x + 7) + dots + ( | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સમીકરણ $(x + 1) + (x + 4) + (x + 7) + \dots + (x + 28) = 155$ છે.આ એક સમાંતર શ્રેણી છે જ્યાં પ્રથમ પદ $a = x + 1$,સામાન્ય તફાવત $d = 3$ અને અ

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમીકરણ $(x + 1) + (x + 4) + (x + 7) + \dots + (x + 28) = 155$ છે.આ એક સમાંતર શ્રેણી છે જ્યાં પ્રથમ પદ $a = x + 1$,સામાન્ય તફાવત $d = 3$ અને અંતિમ પદ $l = x + 28$ છે.ધારો કે પદોની સંખ્યા $n$ છે. $n$ માં પદનું સૂત્ર $l = a + (n - 1)d$ છે.કિંમતો મૂકતા: $x + 28 = (x + 1) + (n - 1)3$.$27 = (n - 1)3$ $\Rightarrow n - 1 = 9$ $\Rightarrow n = 10$.સમાંતર શ્રેણીના સરવાળાનું સૂત્ર $S_n = \frac{n}{2}(a + l)$ છે.કિંમતો મૂકતા: $\frac{10}{2}[(x + 1) + (x + 28)] = 155$.$5(2x + 29) = 155$.$2x + 29 = 31$.$2x = 2 \Rightarrow x = 1$.

સમીકરણ $(x + 1) + (x + 4) + (x + 7) + \dots + (x + 28) = 155$ નો ઉકેલ શોધો.

Similar Questions

જો $a_{1}, a_{2}, a_{3}, \ldots$ અને $b_{1}, b_{2}, b_{3}, \ldots$ એ $A.P.$ હોય અને $a_{1}=2, a_{10}=3, a_{1}b_{1}=1=a_{10}b_{10}$ હોય,તો $a_{4}b_{4}$ ની કિંમત શોધો.

$7$ વડે ભાગતા $2$ અથવા $5$ શેષ વધતી હોય તેવી તમામ બે અંકની ધન સંખ્યાઓનો સરવાળો કેટલો થાય?

ધારો કે $S_n$ એ $A.P.$ ના પ્રથમ $n$ પદોનો સરવાળો દર્શાવે છે. જો $S_4 = 16$ અને $S_6 = -48$ હોય,તો $S_{10}$ ની કિંમત શોધો.

જો સમીકરણ $32x^3 - 48x^2 + 22x - 3 = 0$ ના બીજ સમાંતર શ્રેણીમાં હોય,તો બીજના સામાન્ય તફાવતનો વર્ગ કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module