ધારો કે S_n એ A.P. ના પ્રથમ n પદોનો સરવાળો દર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) $A.P.$ ના પ્રથમ $n$ પદોનો સરવાળો $S_n = \frac{n}{2} \{2a + (n-1)d\}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.$S_4 = 16$ માટે,$\frac{4}{2} \{2a + 3d\} = 16$,જેનું સા

Vedclass · Accepted Answer

$-320$

Vedclass · Answer

(C) $A.P.$ ના પ્રથમ $n$ પદોનો સરવાળો $S_n = \frac{n}{2} \{2a + (n-1)d\}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.$S_4 = 16$ માટે,$\frac{4}{2} \{2a + 3d\} = 16$,જેનું સાદું રૂપ $2a + 3d = 8$ (સમીકરણ $1$) થાય છે.$S_6 = -48$ માટે,$\frac{6}{2} \{2a + 5d\} = -48$,જેનું સાદું રૂપ $2a + 5d = -16$ (સમીકરણ $2$) થાય છે.સમીકરણ $2$ માંથી સમીકરણ $1$ બાદ કરતા: $(2a + 5d) - (2a + 3d) = -16 - 8$,તેથી $2d = -24$,જે $d = -12$ આપે છે.$d = -12$ ને સમીકરણ $1$ માં મૂકતા: $2a + 3(-12) = 8$,તેથી $2a - 36 = 8$,જે $2a = 44$ આપે છે,તેથી $a = 22$.હવે,$S_{10} = \frac{10}{2} \{2a + 9d\} = 5 \{2(22) + 9(-12)\} = 5 \{44 - 108\} = 5 \{-64\} = -320$.

ધારો કે $S_n$ એ $A.P.$ ના પ્રથમ $n$ પદોનો સરવાળો દર્શાવે છે. જો $S_4 = 16$ અને $S_6 = -48$ હોય,તો $S_{10}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

સમાંતર શ્રેણી $(AP)$ ના ત્રણ પદોનો સરવાળો $18$ અને તેમના વર્ગોનો સરવાળો $158$ છે. તો તેનું સૌથી મોટું પદ....... છે.

જો સમાંતર શ્રેણીના $n$ પદોનો સરવાળો $2n^2 + 5n$ હોય,તો તેનું $n$ મું પદ......... છે.

નીચેની શ્રેણીમાં $17^{\text{th}}$ અને $24^{\text{th}}$ પદ શોધો,જેનું $n^{\text{th}}$ પદ $a_{n} = 4n - 3$ છે.

જો સમીકરણ $x^3-6x^2+px+10=0$ ના બીજ $\alpha, \beta, \gamma$ સમાંતર શ્રેણીમાં હોય,તો $\alpha^3+\beta^3+\gamma^3=$

જો એક $A$.$P$. નું $10$ મું પદ $\frac{1}{20}$ હોય અને તેનું $20$ મું પદ $\frac{1}{10}$ હોય,તો તેના પ્રથમ $200$ પદોનો સરવાળો કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module