વિકલ સમીકરણ xy frac{dy}{dx} = frac{(1 + y^2)( | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $xy \frac{dy}{dx} = \frac{(1 + y^2)(1 + x + x^2)}{(1 + x^2)}$ચલને અલગ કરતા:$\frac{y}{1 + y^2} dy = \frac{1 + x + x^2}{x(1 + x^2)

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{2} \log(1 + y^2) = \log x + 	an^{-1} x + c$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $xy \frac{dy}{dx} = \frac{(1 + y^2)(1 + x + x^2)}{(1 + x^2)}$ચલને અલગ કરતા:$\frac{y}{1 + y^2} dy = \frac{1 + x + x^2}{x(1 + x^2)} dx$જમણી બાજુનું સાદું રૂપ આપતા:$\frac{y}{1 + y^2} dy = \left( \frac{1}{x} + \frac{1}{1 + x^2} ight) dx$બંને બાજુ સંકલન કરતા:$\int \frac{y}{1 + y^2} dy = \int \left( \frac{1}{x} + \frac{1}{1 + x^2} ight) dx$$\frac{1}{2} \log(1 + y^2) = \log x + 	an^{-1} x + c$આમ,વિકલ્પ $B$ સાચો છે.

વિકલ સમીકરણ $xy \frac{dy}{dx} = \frac{(1 + y^2)(1 + x + x^2)}{(1 + x^2)}$ નો ઉકેલ શોધો.

Similar Questions

વિકલ સમીકરણ $(1+e^{x}) dy+(1+y^{2}) e^{x} dx=0$ નો વિશિષ્ટ ઉકેલ શોધો,જ્યાં $x=0$ હોય ત્યારે $y=1$ છે.

$y^{\prime}=\frac{y}{2x}$ ના વ્યાપક ઉકેલ દ્વારા દર્શાવવામાં આવતા વક્રોના પરિવારમાં શું સમાવિષ્ટ છે?

જો $\frac{dy}{dx} + \frac{1}{\sqrt{1 - x^2}} = 0$ હોય,તો

જો એક વક્ર $(1, 2)$ માંથી પસાર થતો હોય અને કોઈ બિંદુ $(x, y)$ આગળ તેના સ્પર્શકનો ઢાળ $1 - \frac{1}{x^2}$ હોય,તો તે વક્રનું સમીકરણ શું થાય?

વિકલ સમીકરણ $\sqrt{a + x} \frac{dy}{dx} + xy = 0$ નો ઉકેલ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module