જો એક વક્ર $(1, 2)$ માંથી પસાર થતો હોય અને કોઈ બિંદુ $(x, y)$ આગળ તેના સ્પર્શકનો ઢાળ $1 - \frac{1}{x^2}$ હોય,તો તે વક્રનું સમીકરણ શું થાય?

વિકલ સમીકરણ $2 dx + dy = (6xy + 4x - 3y) dx$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

ધારો કે એક સુરેખ વક્ર $y=f(x)$ એવું છે કે તેના પરના કોઈપણ બિંદુ $(x, y)$ પર સ્પર્શકનો ઢાળ $\left(\frac{-y}{x}\right)$ ના સમપ્રમાણમાં છે. જો વક્ર બિંદુઓ $(1, 2)$ અને $(8, 1)$ માંથી પસાર થાય,તો $\left| y \left(\frac{1}{8}\right) \right|$ ની કિંમત કેટલી થાય?

બિંદુ $(1,0)$ માંથી પસાર થતા અને જેનો ઢાળ $\frac{y - 1}{x^2 + x}$ હોય તેવા વક્રનું સમીકરણ શોધો.

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = y \tan x$ માટે પ્રારંભિક શરત $y(0) = 1$ સાથેનો વિશિષ્ટ ઉકેલ શોધો:

વિકલ સમીકરણ $(2x - 2y + 3)dx - (x - y + 1)dy = 0$ નો વિશિષ્ટ ઉકેલ શોધો,જ્યારે $x = 0, y = 1$ હોય.