જો $\frac{dy}{dx} + \frac{1}{\sqrt{1 - x^2}} = 0$ હોય,તો

ધારો કે $y=y(x)$ એ વિકલ સમીકરણ $(1-x^2 y^2) dx = y dx + x dy$ નો ઉકેલ વક્ર છે. જો રેખા $x = 1$ એ વક્ર $y = y(x)$ ને $y = 2$ પર છેદે છે અને રેખા $x = 2$ એ વક્ર $y = y(x)$ ને $y = \alpha$ પર છેદે છે,તો $\alpha$ ની કિંમત છે:

જ્યારે $x=e, y=e^2$ હોય ત્યારે વિકલ સમીકરણ $y(1+\log x) \frac{dx}{dy} - x \log x = 0$ નો વિશિષ્ટ ઉકેલ શોધો.

એક વક્ર કે જેમાં કોઈ બિંદુ $(x, y)$ પર સ્પર્શકનો ઢાળ એ તે જ બિંદુને ઉગમબિંદુ $(0, 0)$ સાથે જોડતી રેખાના ઢાળ કરતા બમણો હોય,તો તે વક્ર શું છે?

વિકલ સમીકરણ $\cos x \sin y \, dx + \sin x \cos y \, dy = 0$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = \cot x \cot y$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.