વિકલ સમીકરણ frac{dy}{dx} = frac{1 + y^2}{1 + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $\frac{dy}{dx} = \frac{1 + y^2}{1 + x^2}$ચલને અલગ કરતા:$\frac{1}{1 + y^2} dy = \frac{1}{1 + x^2} dx$બંને બાજુ સંકલન કરતા:$\int \

Vedclass · Accepted Answer

$y - x = c(1 + xy)$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $\frac{dy}{dx} = \frac{1 + y^2}{1 + x^2}$ચલને અલગ કરતા:$\frac{1}{1 + y^2} dy = \frac{1}{1 + x^2} dx$બંને બાજુ સંકલન કરતા:$\int \frac{1}{1 + y^2} dy = \int \frac{1}{1 + x^2} dx$આથી આપણને મળે છે:$	an^{-1} y = 	an^{-1} x + C$અચળાંક $C = 	an^{-1} c$ લેતા:$	an^{-1} y - 	an^{-1} x = 	an^{-1} c$સૂત્ર $	an^{-1} A - 	an^{-1} B = 	an^{-1} \left( \frac{A - B}{1 + AB} ight)$ નો ઉપયોગ કરતા:$	an^{-1} \left( \frac{y - x}{1 + yx} ight) = 	an^{-1} c$બંને બાજુ ટેન્જન્ટ લેતા:$\frac{y - x}{1 + xy} = c$તેથી,ઉકેલ છે:$y - x = c(1 + xy)$

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = \frac{1 + y^2}{1 + x^2}$ નો ઉકેલ શોધો.

Similar Questions

વિકલ સમીકરણ $(y^3+y)(x^2+1) dy = (xy^4+2y^2x) dx$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો (જ્યાં $C$ એ સંકલનનો અચળાંક છે.)

વિકલ સમીકરણ $(1+y^2) dx - xy dy = 0$ માટે શરત $y(1) = 0$ સાથેનો વિશિષ્ટ ઉકેલ શું દર્શાવે છે?

સમીકરણ $\sin^{-1} \left( \frac{dy}{dx} \right) = x + y$ નો ઉકેલ શોધો.

વિકલ સમીકરણ $2x \frac{dy}{dx} - y = 3$ નો વ્યાપક ઉકેલ એ ... નું કુટુંબ છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module