વિકલ સમીકરણ 2x frac{dy}{dx} - y = 3 નો વ્યાપક | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ વિકલ સમીકરણ $2x \frac{dy}{dx} - y = 3$ છે. પદોને ગોઠવતા,આપણને $2x \frac{dy}{dx} = y + 3$ મળે છે. ચલને અલગ કરતા,$\frac{dy}{y+3} = \frac{dx}{2x

Vedclass · Accepted Answer

પરવલયો

Vedclass · Answer

(B) આપેલ વિકલ સમીકરણ $2x \frac{dy}{dx} - y = 3$ છે. પદોને ગોઠવતા,આપણને $2x \frac{dy}{dx} = y + 3$ મળે છે. ચલને અલગ કરતા,$\frac{dy}{y+3} = \frac{dx}{2x}$ મળે છે. બંને બાજુ સંકલન કરતા,$\int \frac{dy}{y+3} = \frac{1}{2} \int \frac{dx}{x}$ મળે છે. આથી $\ln|y+3| = \frac{1}{2} \ln|x| + C_1$ મળે. બંને બાજુ $2$ વડે ગુણતા,$2 \ln|y+3| = \ln|x| + 2C_1$ મળે છે. લઘુગણકના ગુણધર્મોનો ઉપયોગ કરતા,$\ln(y+3)^2 = \ln|x| + \ln|c|$,જ્યાં $c = e^{2C_1}$ છે. આમ,$(y+3)^2 = cx$,જે પરવલયોના કુટુંબનું સમીકરણ છે.

વિકલ સમીકરણ $2x \frac{dy}{dx} - y = 3$ નો વ્યાપક ઉકેલ એ ... નું કુટુંબ છે.

Similar Questions

બિંદુ $(1, 0)$ માંથી પસાર થતા અને વિકલ સમીકરણ $(1 + y^2)dx - xydy = 0$ નું સમાધાન કરતા વક્રનું સમીકરણ શોધો.

વિકલ સમીકરણ $y \log y \, dx - x \, dy = 0$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

જો $x \frac{dy}{dx} + y = x \frac{f(xy)}{f'(xy)}$ હોય,તો $f(xy)$ કોના બરાબર છે?

વિકલ સમીકરણ $x = 1 + xy\frac{dy}{dx} + \frac{(xy)^2}{2!}\left(\frac{dy}{dx}\right)^2 + \frac{(xy)^3}{3!}\left(\frac{dy}{dx}\right)^3 + \dots$ નો ઉકેલ શોધો.

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = \frac{xy+x-2y-2}{xy-2x+y-2}$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module