વિકલ સમીકરણ xfrac{dy}{dx} + y = y^2 નો ઉકેલ શ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $x\frac{dy}{dx} + y = y^2$પદોને ગોઠવતા: $x\frac{dy}{dx} = y^2 - y$ચલને અલગ કરતા: $\frac{dy}{y^2 - y} = \frac{dx}{x}$આંશિક અપૂર્ણ

Vedclass · Accepted Answer

$y = 1 + cxy$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $x\frac{dy}{dx} + y = y^2$પદોને ગોઠવતા: $x\frac{dy}{dx} = y^2 - y$ચલને અલગ કરતા: $\frac{dy}{y^2 - y} = \frac{dx}{x}$આંશિક અપૂર્ણાંકનો ઉપયોગ કરતા: $\left( \frac{1}{y-1} - \frac{1}{y} \right) dy = \frac{dx}{x}$બંને બાજુ સંકલન કરતા: $\int \left( \frac{1}{y-1} - \frac{1}{y} \right) dy = \int \frac{dx}{x}$$\log|y-1| - \log|y| = \log|x| + \log|c|$$\log\left| \frac{y-1}{y} \right| = \log|cxy|$બંને બાજુ ઘાતાંક લેતા: $\frac{y-1}{y} = cxy$તેથી,$y - 1 = cxy$ અથવા $y = 1 + cxy$ એ સાચો ઉકેલ છે.

વિકલ સમીકરણ $x\frac{dy}{dx} + y = y^2$ નો ઉકેલ શું છે?

Similar Questions

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = (1 + x)(1 + y^2)$ નો ઉકેલ શોધો.

$\frac{dy}{dx} + \sqrt{\frac{1 - y^2}{1 - x^2}} = 0$ નો ઉકેલ શોધો.

વિકલ સમીકરણ $\log \left( \frac{dy}{dx} \right) = x + y$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

$e^{dy/dx} = x$ નું વિકલ સમીકરણ,જ્યારે $x = 1$ અને $y = 0$ હોય ત્યારે ઉકેલ શું મળે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module