अवकल समीकरण xfrac{dy}{dx} + y = y^2 का हल क्य | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) दिया गया अवकल समीकरण: $x\frac{dy}{dx} + y = y^2$पदों को व्यवस्थित करने पर: $x\frac{dy}{dx} = y^2 - y$चरों को अलग करने पर: $\frac{dy}{y^2 - y} = \f

Vedclass · Accepted Answer

$y = 1 + cxy$

Vedclass · Answer

(A) दिया गया अवकल समीकरण: $x\frac{dy}{dx} + y = y^2$पदों को व्यवस्थित करने पर: $x\frac{dy}{dx} = y^2 - y$चरों को अलग करने पर: $\frac{dy}{y^2 - y} = \frac{dx}{x}$आंशिक भिन्नों का उपयोग करने पर: $\left( \frac{1}{y-1} - \frac{1}{y} \right) dy = \frac{dx}{x}$दोनों पक्षों का समाकलन करने पर: $\int \left( \frac{1}{y-1} - \frac{1}{y} \right) dy = \int \frac{dx}{x}$$\log|y-1| - \log|y| = \log|x| + \log|c|$$\log\left| \frac{y-1}{y} \right| = \log|cxy|$दोनों पक्षों का चरघातांकी लेने पर: $\frac{y-1}{y} = cxy$अतः,$y - 1 = cxy$ या $y = 1 + cxy$ सही हल है।

अवकल समीकरण $x\frac{dy}{dx} + y = y^2$ का हल क्या है?

Similar Questions

$y(1) = \frac{\pi}{4}$ के साथ $3 e^x \tan y \, dx + (1 - e^x) \sec^2 y \, dy = 0$ का विशिष्ट हल है

अवकल समीकरण ${x^2}dy = - 2xydx$ का हल है

$(1+y^2) dx - xy dy = 0$,$y(1)=0$ का हल एक शांकव (conic) को दर्शाता है। इसकी उत्केंद्रता (eccentricity) ज्ञात कीजिए।

अवकल समीकरण $\cot y \, dx = x \, dy$ का हल किस रूप में है?

अवकल समीकरण $\frac{dy}{dx} = \frac{x+y+1}{x+y-1}$ का व्यापक हल ज्ञात कीजिए।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module