(y-3 x^2) d x+x d y=0 નો ઉકેલ શોધો. | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $(y-3 x^2) d x+x d y=0$ છે. પદોને ફરીથી ગોઠવતા: $y d x-3 x^2 d x+x d y=0$. $y d x$ અને $x d y$ પદોને સાથે લેતા: $y d x+x d y=3 x

Vedclass · Accepted Answer

$y(x)=x^2+\frac{C}{x}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $(y-3 x^2) d x+x d y=0$ છે. પદોને ફરીથી ગોઠવતા: $y d x-3 x^2 d x+x d y=0$. $y d x$ અને $x d y$ પદોને સાથે લેતા: $y d x+x d y=3 x^2 d x$. વિકલનના ગુણાકારના નિયમ મુજબ,$d(x y) = y d x + x d y$,તેથી સમીકરણ આ મુજબ બને છે: $d(x y) = 3 x^2 d x$. બંને બાજુ સંકલન કરતા: $\int d(x y) = \int 3 x^2 d x$. આથી આપણને મળે છે: $x y = x^3 + C$. $x$ વડે ભાગતા ($x 
eq 0$ ધારીને),આપણને ઉકેલ મળે છે: $y = x^2 + \frac{C}{x}$.

$(y-3 x^2) d x+x d y=0$ નો ઉકેલ શોધો.

Similar Questions

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx}-y=\cos x$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

બિંદુ $(0, \pi)$ માંથી પસાર થતા અને વિકલ સમીકરણ $y dx = (x + y^3 \cos y) dy$ નું સમાધાન કરતા વક્રનું સમીકરણ શોધો.

વિકલ સમીકરણ $(x + 2y^3)\frac{dy}{dx} - y = 0$ નો ઉકેલ શોધો.

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} + \frac{y}{2} \sec x = \frac{\tan x}{2y}$,જ્યાં $0 \le x < \frac{\pi}{2}$,અને $y(0) = 1$ હોય,તેનો ઉકેલ શોધો.

વિકલ સમીકરણ $(\tan ^{-1} y - x) dy = (1 + y^2) dx$ નો સંકલ્યકારક અવયવ (Integrating Factor) . . . . . . છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module