વક્ર x = t^2 + 3t - 8,y = 2t^2 - 2t - 5 માટે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ વક્રના પ્રચલ સમીકરણો $x = t^2 + 3t - 8$ અને $y = 2t^2 - 2t - 5$ છે. પ્રથમ,બિંદુ $(2, -1)$ માટે $t$ ની કિંમત શોધીએ. $x = 2$ ને $x$ ના સમીકરણમા

Vedclass · Accepted Answer

$6/7$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ વક્રના પ્રચલ સમીકરણો $x = t^2 + 3t - 8$ અને $y = 2t^2 - 2t - 5$ છે. પ્રથમ,બિંદુ $(2, -1)$ માટે $t$ ની કિંમત શોધીએ. $x = 2$ ને $x$ ના સમીકરણમાં મૂકતા: $2 = t^2 + 3t - 8 \implies t^2 + 3t - 10 = 0 \implies (t+5)(t-2) = 0$. તેથી,$t = 2$ અથવા $t = -5$. $t = 2$ ને $y$ ના સમીકરણમાં ચકાસતા: $y = 2(2)^2 - 2(2) - 5 = 8 - 4 - 5 = -1$. આ આપેલ બિંદુ સાથે સુસંગત છે. હવે,$t$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $\frac{dx}{dt} = 2t + 3$ અને $\frac{dy}{dt} = 4t - 2$. સ્પર્શકનો ઢાળ $\frac{dy}{dx} = \frac{dy/dt}{dx/dt} = \frac{4t - 2}{2t + 3}$ દ્વારા મળે છે. $t = 2$ આગળ,ઢાળ $\frac{4(2) - 2}{2(2) + 3} = \frac{8 - 2}{4 + 3} = \frac{6}{7}$ થાય છે.

વક્ર $x = t^2 + 3t - 8$,$y = 2t^2 - 2t - 5$ માટે બિંદુ $(2, -1)$ આગળ સ્પર્શકનો ઢાળ શોધો.

Similar Questions

જો $x = \sin^{-1}(3t - 4t^3)$ અને $y = \cos^{-1}(\sqrt{1 - t^2})$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

જો $x = \sec \theta - \cos \theta$ અને $y = \sec^n \theta - \cos^n \theta$ હોય,તો ${\left( {\frac{{dy}}{{dx}}} \right)^2}$ ની કિંમત શું થાય?

જો $x=a \cos ^3 \theta$ અને $y=a \sin ^3 \theta$ હોય,તો $\theta=\frac{\pi}{4}$ આગળ $\frac{d^2 y}{d x^2}$ ની કિંમત શોધો.

જો $f^{\prime}(x)=\sin (\log x)$ અને $y=f\left(\frac{2 x+3}{3-2 x}\right)$ હોય,તો $x=1$ આગળ $\frac{d y}{d x}$ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module