જો x = sin^{-1}(3t - 4t^3) અને y = cos^{-1}(s | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે $x = \sin^{-1}(3t - 4t^3)$ અને $y = \cos^{-1}(\sqrt{1 - t^2})$.$y = \cos^{-1}(\sqrt{1 - t^2})$ માટે,ધારો કે $t = \sin 	heta$,તો $\sqrt

Vedclass · Accepted Answer

$1/3$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $x = \sin^{-1}(3t - 4t^3)$ અને $y = \cos^{-1}(\sqrt{1 - t^2})$.$y = \cos^{-1}(\sqrt{1 - t^2})$ માટે,ધારો કે $t = \sin 	heta$,તો $\sqrt{1 - t^2} = \cos 	heta$.તેથી,$y = \cos^{-1}(\cos 	heta) = 	heta = \sin^{-1} t$.$x = \sin^{-1}(3t - 4t^3)$ માટે,ધારો કે $t = \sin 	heta$,તો $x = \sin^{-1}(3 \sin 	heta - 4 \sin^3 	heta) = \sin^{-1}(\sin 3 	heta) = 3 	heta = 3 \sin^{-1} t$.હવે,$x$ અને $y$ નું $t$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{dx}{dt} = 3 \cdot \frac{1}{\sqrt{1 - t^2}}$$\frac{dy}{dt} = 1 \cdot \frac{1}{\sqrt{1 - t^2}}$તેથી,$\frac{dy}{dx} = \frac{dy/dt}{dx/dt} = \frac{1/\sqrt{1 - t^2}}{3/\sqrt{1 - t^2}} = \frac{1}{3}$.

જો $x = \sin^{-1}(3t - 4t^3)$ અને $y = \cos^{-1}(\sqrt{1 - t^2})$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$e^{\cos x}$ ની સાપેક્ષમાં $\sin ^{2} x$ નું વિકલન કરો.

જો $x=\frac{1-t^{2}}{1+t^{2}}$ અને $y=\frac{2 a t}{1+t^{2}}$ હોય,તો $\frac{d y}{d x}$ ની કિંમત શોધો.

વક્ર $x = \theta + \sin \theta, y = 1 + \cos \theta$ માટે $\theta = \frac{\pi}{2}$ આગળ અભિલંબનું સમીકરણ શોધો.

જો વક્ર $y = f(x)$ પરના બિંદુ $P$ આગળ $\frac{dy}{dx} = 4$ અને $\frac{d^2y}{dx^2} = -3$ હોય,તો $\left(\frac{d^2x}{dy^2}\right)_P = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module