किसी वस्तु पर किसी बल द्वारा किए गए कार्य का चिह्न समझना महत्त्वपूर्ण है। सावधानीपूर्वक बताइए कि निम्नलिखित राशियाँ धनात्मक हैं या ऋणात्मक :
$(a)$ किसी व्यक्ति द्वारा किसी कुएँ में से रस्सी से बँधी बाल्टी को रस्सी द्वारा बाहर निकालने में किया गया कार्य
$(b)$ उपर्युक्त स्थिति में गुरुत्वीय बल द्वारा किया गया कार्य।
$(c)$ किसी आनत तल पर फिसलती हुई किसी वस्तु पर घर्षण द्वारा किया गया कार्य।
$(d)$ किसी खुरदरे क्षैतिज तल पर एकसमान वेग से गतिमान किसी वस्तु पर लगाए गए बल द्वारा किया गया कार्य |
$(e)$ किसी दोलायमान लोलक को विरामावस्था में लाने के लिए वायु के प्रतिरोधी बल द्वारा किया गया कार्य।
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$(a)$ किसी व्यक्ति द्वारा किसी कुएँ में से रस्सी से बँधी बाल्टी को रस्सी द्वारा बाहर निकालने में किया गया कार्य
$(b)$ उपर्युक्त स्थिति में गुरुत्वीय बल द्वारा किया गया कार्य।
$(c)$ किसी आनत तल पर फिसलती हुई किसी वस्तु पर घर्षण द्वारा किया गया कार्य।
$(d)$ किसी खुरदरे क्षैतिज तल पर एकसमान वेग से गतिमान किसी वस्तु पर लगाए गए बल द्वारा किया गया कार्य |
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$(a)$ Positive : In the given case, force and displacement are in the same direction. Hence, the sign of work done is positive. In this case, the work is done on the bucket.
$(b)$ Negative : In the given case, the direction of force (vertically downward) and displacement (vertically upward) are opposite to each other. Hence, the sign of work done is negative.
$(c)$ Negative : Since the direction of frictional force is opposite to the direction of motion, the work done by frictional force is negative in this case.
$(d)$ Positive : Here the body is moving on a rough horizontal plane. Frictional force opposes the motion of the body. Therefore, in order to maintain a uniform velocity, a uniform force must be applied to the body. Since the applied force acts in the direction of motion of the body, the work done is positive.
$(e)$ Negative : The resistive force of air acts in the direction opposite to the direction of motion of the pendulum. Hence, the work done is negative in this case.
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किसी प्राक्षेपिक प्रदर्शन में एक पुलस अधिकारी $50\, g$ द्रव्यमान की गोली को $2\, cm$ मोटी नरम परतदार लकड़ी ( प्लाइवुड) पर $200\, m s ^{-1}$ की चाल से फायर करता है। नरम लकड़ी को भेदने के पश्चात् गोली की गतिज ऊर्जा प्रारंभिक ऊर्जा की $10 \%$ रह जाती है। लकड़ी से निकलते समय गोली की चाल क्या होगी ?
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एक बुलेट एक तख्ते से गुजरने में अपने वेग के $\left(\frac{1}{ n }\right)^{th}$ वाँ की हानि करती हैं। बुलेट को पूर्ण विश्राम अवस्था में लाने के लिऐ कितने इसी प्रकार के तखतों की आवश्यकता होगी :
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- [JEE MAIN 2014]
$0.5\, kg$ द्रव्यमान का एक कण $v=a x^{3 / 2}$ वेग से सरल रेखीय गति करता है जहां $a=5\, m ^{1 / 2} s ^{1}$ है । $x=0$ से $x=2\, m$ तक इसके विस्थापन में कुल बल द्वारा किया गया कार्य कितना होगा ?
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एक कण एक बल के प्रभाव में विराम अवस्था से गति प्रारंभ करता है। बल, कण द्वारा चली दूरी के अनुसार इस प्रकार परिवर्तित होता है जैसा कि चित्र में दर्शाया गया है। $3\, m$ दूरी चलने के बाद कण की गतिज ऊर्जा $......\,J$ है।
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- [JEE MAIN 2019]
एक तार का बल नियतांक $ k$ है जबकि एक अन्य तार का $2\,k$ है। जब दोनों तार समान लम्बाई तक खीचें जाते हैं, तो किया गया कार्य होगा
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