$0.5\, kg$ द्रव्यमान का एक कण $v=a x^{3 / 2}$ वेग से सरल रेखीय गति करता है जहां $a=5\, m ^{1 / 2} s ^{1}$ है । $x=0$ से $x=2\, m$ तक इसके विस्थापन में कुल बल द्वारा किया गया कार्य कितना होगा ?

एक इन्जन एक वैगन से $1.5$ मीटर लम्बाई के प्रघातीय अवशोषक के द्वारा जुड़ा है। कुल द्रव्यमान $40,000 \;kg$ का निकाय $72 \;kmh ^{-1}$ की चाल से गति कर रहा होता है, जब इसको विराम में लाने के लिए ब्रेक लगाया जाता है। प्रक्रम में जब निकाय विरामावस्था में लाया जाता है, तो प्रघातीय अवशोषक की स्प्रिंग $1.0 m$ सम्पीडित हो जाती है। यदि वैगन की $90 \%$ ऊर्जा घर्षण से क्षय हो जाती हो, तो स्प्रिंग नियतांक $\ldots \ldots . . . \times 10^{5} \;N / m$ है।

$1\, kg$ द्रव्यमान का एक कण, एक समय पर निर्भर बल $F =6 t$ का अनुभव करता है। यदि कण विरामवस्था से चलता है तो पहले $1\, s$ में बल द्वारा किया गया कार्य ..... $J$ होगा:

किसी वस्तु पर किसी बल द्वारा किए गए कार्य का चिह्न समझना महत्त्वपूर्ण है। सावधानीपूर्वक बताइए कि निम्नलिखित राशियाँ धनात्मक हैं या ऋणात्मक :

$(a)$ किसी व्यक्ति द्वारा किसी कुएँ में से रस्सी से बँधी बाल्टी को रस्सी द्वारा बाहर निकालने में किया गया कार्य

$(b)$ उपर्युक्त स्थिति में गुरुत्वीय बल द्वारा किया गया कार्य।

$(c)$ किसी आनत तल पर फिसलती हुई किसी वस्तु पर घर्षण द्वारा किया गया कार्य।

$(d)$ किसी खुरदरे क्षैतिज तल पर एकसमान वेग से गतिमान किसी वस्तु पर लगाए गए बल द्वारा किया गया कार्य |

$(e)$ किसी दोलायमान लोलक को विरामावस्था में लाने के लिए वायु के प्रतिरोधी बल द्वारा किया गया कार्य।

$20 \,cm$ मोटाई की मिट्टी की दीवार भेदने से ठीक पहले $20\, g$ द्रव्यमान की एक गोली की चाल $1\, ms ^{-1}$ है। यदि दीवार $2.5 \times 10^{-2} \,N$ का औसत अवरोध लगाती है तो दीवर के दूसरे तरफ से निर्गत गोली की चाल का सन्निकट मान $......\,ms ^{-1}$ होगा।

$5$ किग्रा द्रव्यमान की एक खिलौना कार बल $F$ के प्रभाव में चित्रानुसार ऊपर की ओर गति करती है। बल $F $ तथा विस्थापन $x$ के बीच का ग्राफ चित्र में प्रदर्शित है। कार द्वारा प्राप्त अधिकतम ऊँचाई का मान है