a ની કઈ કિંમતો માટે સમીકરણ cos, 2x + a, sin, | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સમીકરણ: $cos\, 2x + a\, sin\, x = 2a - 7$$cos\, 2x = 1 - 2\, sin^2 x$ મૂકતા:$1 - 2\, sin^2 x + a\, sin\, x = 2a - 7$$2\, sin^2 x - a\, sin\,

Vedclass · Accepted Answer

$[2, 6]$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સમીકરણ: $cos\, 2x + a\, sin\, x = 2a - 7$$cos\, 2x = 1 - 2\, sin^2 x$ મૂકતા:$1 - 2\, sin^2 x + a\, sin\, x = 2a - 7$$2\, sin^2 x - a\, sin\, x + 2a - 8 = 0$$sin\, x$ માટે દ્વિઘાત સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા:$sin\, x = \frac{a \pm \sqrt{a^2 - 16a + 64}}{4} = \frac{a \pm (a - 8)}{4}$$sin\, x = \frac{a - 4}{2}$ અથવા $sin\, x = 2$$sin\, x = 2$ શક્ય નથી,તેથી $sin\, x = \frac{a - 4}{2}$.ઉકેલ માટે $-1 \leq \frac{a - 4}{2} \leq 1$ હોવું જોઈએ.$-2 \leq a - 4 \leq 2$$2 \leq a \leq 6$આમ,$a$ ની કિંમતોનો ગણ $[2, 6]$ છે.

$a$ ની કઈ કિંમતો માટે સમીકરણ $cos\, 2x + a\, sin\, x = 2a - 7$ નો ઉકેલ મળે છે?

Similar Questions

સમીકરણ $\sin ^4 x-(k+3) \sin ^2 x-k-4=0$ નો ઉકેલ મળે જો

જો સમીકરણ $\sin^4 x - (p+2) \sin^2 x - (p+3) = 0$ નો ઉકેલ હોય,તો $p$ એ કયા અંતરાલમાં હોવો જોઈએ?

કોઈપણ ત્રિકોણ $ABC$ માં,$a(b^2 + c^2)\cos A + b(c^2 + a^2)\cos B + c(a^2 + b^2)\cos C$ નું મૂલ્ય શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module